giải hpt:$\left\{\begin{matrix} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5 & & \\ x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=9 & & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 08-06-2013 - 11:18
giải hpt:$\left\{\begin{matrix} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5 & & \\ x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=9 & & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 08-06-2013 - 11:18
giải hpt:$\left\{\begin{matrix} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5 & & \\ x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=9 & & \end{matrix}\right.$
Đặt $x+\frac{1}{x}=a; y+\frac{1}{y}=b$ ta được hệ phương trình mới :
$\left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\ a^{2}+b^{2}=5 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b =5 & \\ (a+b)^{2}-2ab=5 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\ a\cdot b=10 & \end{matrix}\right.$
Do đó a,b là 2 nghiệm của pt : $t^{2}-5t+10=0$
phương trình vô nghiệm do $\Delta$$< 0$
vậy hệ pt vô nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocthinh02: 25-05-2013 - 21:15
Được voi đòi.....Hai Bà Trưng
Đặt $x+\frac{1}{x}=a; y+\frac{1}{y}=b$ ta được hệ phương trình mới :
$\left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\ a^{2}+b^{2}=5 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b =5 & \\ (a+b)^{2}-2ab=5 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\ a\cdot b=10 & \end{matrix}\right.$
Do đó a,b là 2 nghiệm của pt : $t^{2}-5t+10=0$
phương trình vô nghiệm do $\Delta$$< 0$
vậy hệ pt vô nghiệm
Ban bị nhầm một chỗ rồi(chỗ bôi đỏ)
chỗ đó phải là $a^{2}+b^{2}=11$ chứ không thể $a^{2}+b^{2}=5$ được.Từ đó tính ra a=2,b=3 hoặc ngược lại
và tính ra x=1;y=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$ hoặc $y=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhatquangsin: 25-05-2013 - 23:58
Ban bị nhầm một chỗ rồi(chỗ bôi đỏ)
chỗ đó phải là $a^{2}+b^{2}=11$ chứ không thể $a^{2}+b^{2}=5$ được.Từ đó tính ra a=2,b=3 hoặc ngược lại
và tính ra x=1;y=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$ hoặc $y=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
kết quả của bạn mình thử vào hệ thì đúng rồi, nhưng cho mình hỏi tại sao $x^{2}+y^{2}= 11$ được không? mình thấy hơi là lạ
Được voi đòi.....Hai Bà Trưng
kết quả của bạn mình thử vào hệ thì đúng rồi, nhưng cho mình hỏi tại sao $x^{2}+y^{2}= 11$ được không? mình thấy hơi là lạ
Ta có: $a^2+b^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2+y^2+\frac{1}{y^2}+2=9+4=13$.Như vậy nhatquangsin nhầm chỗ này còn các kết quả còn lại thì không đổi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 26-05-2013 - 19:22
Ta có: $a^2+b^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2+y^2+\frac{1}{y^2}+2=9+4=13$.Như vậy nhatquangsin nhầm chỗ này còn các kết quả còn lại thì không đổi
à tại mình đánh lộn thành 11 chứ kết quả mình làm trong vở thì là 13 nên đáp số đúng
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh