Tìm giá trị lớn nhất của:P=$\sqrt{4x-x^{3}}+\sqrt{x^3+x}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 26-05-2013 - 09:25
P=$\sqrt{4x-x^{3}}+\sqrt{x^3+x}$
Bắt đầu bởi minhhieu070298vn, 26-05-2013 - 08:53
#2
Đã gửi 28-05-2013 - 17:47
Ha Manh Huu
-
- Thành viên
-
- 799 Bài viết
Trung úy
mình nghĩ trước tiên là tìm đkxđ của x
$x(4-x^{2}) \geq 0$
suy ra $\begin{bmatrix} 0\leq x\leq 2 & & \\ x\leq -2& & \end{bmatrix}$
$x(x^{2}+1)\geq 0\Rightarrow x\geq 0$
do đó $0\leq x\leq 2$
áp dụng bđt cô si $P^{2}\leq 2(4x-x^{3}+x^3+x)=10x\leq 20$
vâyh $P$ max=$\sqrt{20}$$\Leftrightarrow$ $\sqrt{\frac{3}{2}}$
- nguyencuong123 yêu thích
tàn lụi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
