Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$a+b^2+c^3 -ab-bc-ca \le 1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 faith94

faith94

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Chu du

Đã gửi 26-05-2013 - 09:24

Bài 1

Cho các số a,b,c thuộc (0,1). Chứng minh:

a + b2 + c3 – ab – bc – ca ≤ 1

Bài 2

Cho x, y là 2 số thực thỏa mãn:

(x+y)2 +7(x+y) + y2 + 10 = 0

Tìm max và min của biểu thức A=x+y+1

--

MOD.Đề nghị bạn đặt đúng tiêu đề và gõ công thức Toán học $\LaTeX$

Cách đặt tiêu đề tại đây

Cách gõ $\LaTeX$ tại đây


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 26-05-2013 - 09:47

Cuộc đời là những chuyến đi


#2 Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Ngoại thương TP.HCM
  • Sở thích:Đam mỹ

Đã gửi 26-05-2013 - 09:39

 

Bài 1

Cho các số a,b,c thuộc (0,1). Chứng minh:

a + b2 + c3 – ab – bc – ca ≤ 1

 

Vì a,b,c thuộc (0,1) nên $b^{2}\leq b;c^{3}\leq c$ 

Mặt khác lại có $(1-a)(1-b)(1-c)\geq 0\Rightarrow 1-abc+(ab+bc+ca)-(a+b+c)\geq 0\Rightarrow 1-(a+b+c)+(ab+bc+ca)\geq 0\Rightarrow (a+b+c)-(ab+bc+ca)\leq 1\Rightarrow a+b^{2}+c^{3}-ab-bc-ca\leq 1$

Có lẽ là $a,b\in [0;1]$ vì khi đó đẳng thức mới xảy ra


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#3 minhhieu070298vn

minhhieu070298vn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:đá bóng, học toán, học văn

Đã gửi 26-05-2013 - 09:51

Biến đổi phương trình đã cho thành

        $(x+y+1)^{2}+5(x+y+1)+4=-y^{2}\leq 0$

   Giải BPT với ẩn x+y+1 ta được $-4\leq x+y+1\leq -1$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh