Câu I:
1) Với a,b,c>0. ab+ac+bc =1 .CMR:
$\frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}-\frac{c}{1+c^{2}}=\frac{2ab}{\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})(1+c^{2})}}$
2) Giải phương trình: $4x + \sqrt{3x^{2}+10x+3}=2x\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x+3}$
Câu II:
1) Số 27000001 có đúng 4 ước nguyên tố,hãy tính tổng của chúng.
2) CMR:
$\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+\frac{1}{6\sqrt{4}}+...+\frac{1}{2n\sqrt{n+1}}+\frac{1}{\sqrt{n+1}}>1$
Câu III: Cho tam giác ABC.(K) đi qua B,C sao cho luôn cắt AB,AC tại F,E khác B,C.BE giao CF tại H.M là trung điểm EF.Gọi P,Q là điểm đối xứng của A qua BE,CF.
1) CMR:(I) ngoại tiếp tam giác HPE và (J) ngoại tiếp tam giác HQF cắt nhau trên AM.
2) CMR: (I) và (J) có bán kính bằng nhau.
Câu IV: x,y,z >0 thoả mãn $\Sigma \frac{1}{x}=2$
CMR: $\Sigma \sqrt{x+1}\leq \sqrt{5(\Sigma x)}$
Có ai ở đây đi thi ko?Tình hình làm bài thế nào? :biggrin:Mình cũng bình thường.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi andymurray44: 26-05-2013 - 11:35