Bài 4. Cho một lục giác đều có cạnh $1$. Lấy $m$ điểm nằm trong lục giác sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Lục giác được chia thành các tam giác sao cho trong $m$ điểm đã cho và các đỉnh lục giác là đỉnh của các tam giác. Các tam giác đó không có điểm trong chung. Chứng minh rằng không có tam giác nào có diện tích không lớn hơn $\frac{3 \sqrt3 }{4(m+2)}$.
(Macedonian JBMO TST 2013)