Chủ đề này có 3 trả lời

[huou202]

Bài 1 :Cho h/số $y=x^3+3mx^2+3(m^2-1)x+m^3-3m$.

Chứng minh các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị nằm trên 2 đường thẳng cố định

Bài 2 : Cho $y=x^4-2mx^2+2$. Tìm m để đồ thị có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm $D(\frac{3}{5};\frac{9}{5})$.

 

 

[trangxoai1995]

Bài 1 :Cho h/số $y=x^3+3mx^2+3(m^2-1)x+m^3-3m$.

Chứng minh các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị nằm trên 2 đường thẳng cố định

 

Ta có: $y'=3x^2+6mx+3(m^2-1)$$\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x^2+2mx+m^2-1=0$$\Leftrightarrow x_1=-m+1$ hoặc $x_2=-m-1$

+) Xét $x_1=-m+1$$\Rightarrow y_1=(1-m)^3+3m(1-m)^2+3(m^2-1)(1-m)+m^3-3m=-2$$\Rightarrow$ Khi m thay đổi thì $(x_1;y_1)$ luôn đi qua đường thẳng $y=-2$ cố định.

+) Xét $x_2=-m-1$$\Rightarrow y_2=(-m-1)^3+3m(m+1)^2+3(m^2-1)(-m-1)+m^3-3m=2$$\Rightarrow$ Khi m thay đổi thì $(x_2;y_2)$ luôn đi qua đường thẳng $y=2$ cố định.

Nói tóm lại, hai điểm cực đại cực tiểu của hàm số luôn đi qua hai đường thẳng cố định là $y=\pm 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangxoai1995: 28-05-2013 - 17:34

[trangxoai1995]

Bài 2 : Cho $y=x^4-2mx^2+2$. Tìm m để đồ thị có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm $D(\frac{3}{5};\frac{9}{5})$.

Bài 2 thì bạn tự xem lại đề vậy, kết quả ra lẻ wa

[hidang96]

huou202 có bài nào hay nua không up lên đi