Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho h/số $y=x^3+3mx^2+3(m^2-1)x+m^3-3m$.Chứng minh các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị nằm trên 2 đường thẳng cố định


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 huou202

huou202

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An

Đã gửi 28-05-2013 - 15:38

Bài 1 :Cho h/số $y=x^3+3mx^2+3(m^2-1)x+m^3-3m$.

Chứng minh các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị nằm trên 2 đường thẳng cố định

Bài 2 : Cho $y=x^4-2mx^2+2$. Tìm m để đồ thị có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm $D(\frac{3}{5};\frac{9}{5})$.

 

 



#2 trangxoai1995

trangxoai1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 468 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đại học Công Đoàn Hà Nội - Khoa kế toán

Đã gửi 28-05-2013 - 17:13

Bài 1 :Cho h/số $y=x^3+3mx^2+3(m^2-1)x+m^3-3m$.

Chứng minh các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị nằm trên 2 đường thẳng cố định

 

Ta có: $y'=3x^2+6mx+3(m^2-1)$$\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x^2+2mx+m^2-1=0$$\Leftrightarrow x_1=-m+1$ hoặc $x_2=-m-1$

+) Xét $x_1=-m+1$$\Rightarrow y_1=(1-m)^3+3m(1-m)^2+3(m^2-1)(1-m)+m^3-3m=-2$$\Rightarrow$ Khi m thay đổi thì $(x_1;y_1)$ luôn đi qua đường thẳng $y=-2$ cố định.

+) Xét $x_2=-m-1$$\Rightarrow y_2=(-m-1)^3+3m(m+1)^2+3(m^2-1)(-m-1)+m^3-3m=2$$\Rightarrow$ Khi m thay đổi thì $(x_2;y_2)$ luôn đi qua đường thẳng $y=2$ cố định.

Nói tóm lại, hai điểm cực đại cực tiểu của hàm số luôn đi qua hai đường thẳng cố định là $y=\pm 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangxoai1995: 28-05-2013 - 17:34


#3 trangxoai1995

trangxoai1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 468 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đại học Công Đoàn Hà Nội - Khoa kế toán

Đã gửi 28-05-2013 - 18:00


Bài 2 : Cho $y=x^4-2mx^2+2$. Tìm m để đồ thị có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm $D(\frac{3}{5};\frac{9}{5})$.

Bài 2 thì bạn tự xem lại đề vậy, kết quả ra lẻ wa



#4 hidang96

hidang96

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Đã gửi 03-06-2013 - 07:48

huou202 có bài nào hay nua không up lên đi



#5 Mince

Mince

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 19-02-2021 - 22:34

Bài 2 thì bạn tự xem lại đề vậy, kết quả ra lẻ wa

m=1 lẻ gì chị hay chị tính sai đâu đó






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh