Bài 1: Tìm nghiệm nguyên dương hệ $\left\{\begin{matrix} x^2+13y^2=z^2 \\ 13x^2+y^2=t^2 & \end{matrix}\right.$
Bài 2: Tìm nghiệm nguyên phương trình: $x(x+1)(x+2)+(x+1)(x+2)(x+3)+x(x+1)(x+3)+x(x+2)(x+3)=y^{2^{x}}$
Bài 3: Chứng minh rằng các phương trình sau đây không có nghiệm nguyên:
a) $x^5-5x^3+4x=24(5y+1)$
b) $33x^5-x^3+6x^2-15x=2001$