tìm số có 2 chữ số sao cho nó chia hết cho tích các chữ số
#1
Đã gửi 29-05-2013 - 22:55
#2
Đã gửi 29-05-2013 - 23:32
Giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là $X = \bar{ab}$.
Theo giả thiết: $X$ $\vdots$ $(a.b)$
Tức là $10a + b$ $\vdots$ $(a.b)$
Do đó, ta phải có: $b$ $\vdots$ $a$ và $10a$ $\vdots$ $b$
Đặt $b = ka$, $k \in N$, $k \in [1; 9]$.
Suy ra $10a$ chia kết cho $ka$. Khi đó, k nhận các giá trị 1, 2, 5.
- Nếu k = 1, thử lại các số 11, 22, 33 ... 99. Ta nhận nghiệm: X = 11
- Nếu k = 2, thử lại các số 12, 24, 36, 48. Ta nhận nghiệm X = 12, 24, 36
- Nếu k = 5. Suy ra X = 15 (thỏa mãn)
Vậy có 5 số thỏa mãn đề bài là 11, 12, 15, 24 và 36
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 29-05-2013 - 23:47
- DarkBlood yêu thích
#3
Đã gửi 30-05-2013 - 09:06
Bài này là toán lớp 5
(10a+b ) $\vdots ab$ $\Rightarrow$ (10a+b) $\vdots a$ $\Rightarrow$ b$\vdots$ a
Đặt b = ka với k là số tự nhiên < 10 $\Rightarrow$ (10a + ka) $\vdots$ (a.ka) $\Rightarrow$ (10+k) $\vdots$ k $\Rightarrow$ 10 $\vdots$ k $\Rightarrow$ k = 1 , 2 hoặc 5
- Nếu k = 1 có 11a $\vdots$ a.a $\Rightarrow$ 11$\vdots$ a $\Rightarrow$ a=1 $\Rightarrow$ b=1 có $\overline{ab}$ = 11
- Nếu k = 2 có 12a $\vdots$ a.2a $\Rightarrow$ 6$\vdots$a $\Rightarrow$ a= 1, 2, 3 $\Rightarrow$ b= 2, 4, 6 có $\overline{ab}$ = 12, 24, 36
- Nếu k = 5 có 15a $\vdots$ a.5a $\Rightarrow$ 3$\vdots$ a $\Rightarrow$ a=1 hoặc 3
Mà b= 5a < 10 nên a < 2 . Vậy a = 1 $\Rightarrow \overline{ab}$ = 15
Đáp số 11 , 12, 15, 24, 36
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PT42: 30-05-2013 - 09:10
Giang sơn tử hĩ sinh đồ nhuế, hiền thành liêu nhiên tụng diệc si.(Xuất dương lưu biệt - Phan Bội Châu)
Thời lai đồ điếu thành công dị, vận khứ anh hùng ẩm hận đa.(Thuật Hoài - Đặng Dung)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: p.ha
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN: $P=a^{2}+2b^{2}+c^{2}$Bắt đầu bởi votanphu, 17-01-2015 p.ha |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\left\{\begin{matrix} x^{4}-4x^{2}y+3x^{2}+y^{2}=0\\ x^{2}-2xy+x+y=0 \end{matrix}\right.$Bắt đầu bởi votanphu, 07-01-2015 p.ha |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm cực trị bằng phương pháp hàm số: Tìm GTNN,GTLN của: P=$x^{4}+y^{4}+x^{2}+y^{2}+3x^{2}y^{2}$Bắt đầu bởi votanphu, 28-07-2014 p.ha |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
giải phương trình: $x^{3}-3x+1=\sqrt{8-3x^{2}}$Bắt đầu bởi votanphu, 08-07-2014 p.ha |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng: HK vuông góc IJBắt đầu bởi votanphu, 29-03-2014 p.ha |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh