Đến nội dung

Hình ảnh

tìm số có 2 chữ số sao cho nó chia hết cho tích các chữ số

p.ha

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
votanphu

votanphu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 134 Bài viết

tìm số có 2 chữ số sao cho nó chia hết cho tích các chữ số



#2
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết

Giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là $X = \bar{ab}$.

Theo giả thiết: $X$ $\vdots$ $(a.b)$

Tức là $10a + b$ $\vdots$ $(a.b)$

Do đó, ta phải có: $b$ $\vdots$ $a$ và $10a$ $\vdots$ $b$

 

Đặt $b = ka$, $k \in N$, $k \in [1; 9]$.

Suy ra $10a$ chia kết cho $ka$. Khi đó, k nhận các giá trị 1, 2, 5.

- Nếu k = 1, thử lại các số 11, 22, 33 ... 99. Ta nhận nghiệm: X = 11

- Nếu k = 2, thử lại các số 12, 24, 36, 48. Ta nhận nghiệm X = 12, 24, 36

- Nếu k = 5. Suy ra X = 15 (thỏa mãn)

 

Vậy có 5 số thỏa mãn đề bài là 11, 12, 15, 24 và 36


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 29-05-2013 - 23:47

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3
PT42

PT42

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 170 Bài viết

Bài này là toán lớp 5

(10a+b ) $\vdots ab$ $\Rightarrow$ (10a+b) $\vdots a$ $\Rightarrow$ b$\vdots$ a

Đặt b = ka với k là số tự nhiên < 10 $\Rightarrow$ (10a + ka) $\vdots$ (a.ka) $\Rightarrow$ (10+k) $\vdots$ k $\Rightarrow$ 10 $\vdots$ k $\Rightarrow$ k = 1 , 2 hoặc 5

- Nếu k = 1 có 11a $\vdots$ a.a $\Rightarrow$ 11$\vdots$ a $\Rightarrow$ a=1 $\Rightarrow$ b=1 có $\overline{ab}$ = 11

- Nếu k = 2 có 12a $\vdots$ a.2a $\Rightarrow$ 6$\vdots$a  $\Rightarrow$ a= 1, 2, 3 $\Rightarrow$ b= 2, 4, 6 có $\overline{ab}$ = 12, 24, 36

- Nếu k = 5 có 15a $\vdots$ a.5a $\Rightarrow$ 3$\vdots$ a $\Rightarrow$ a=1 hoặc 3 

Mà b= 5a < 10 nên a < 2 . Vậy a = 1 $\Rightarrow \overline{ab}$ = 15

 Đáp số 11 , 12, 15, 24, 36


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PT42: 30-05-2013 - 09:10

Giang sơn tử hĩ sinh đồ nhuế, hiền thành liêu nhiên tụng diệc si.(Xuất dương lưu biệt - Phan Bội Châu)

 

Thời lai đồ điếu thành công dị, vận khứ anh hùng ẩm hận đa.(Thuật Hoài - Đặng Dung)






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: p.ha

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh