Bài luyện Toán lớp 10CT

#1
Dante Pongcare

Đã gửi 01-01-2006 - 18:18

Lính mới

Thành viên
9 Bài viết

Bài I:a,b,c là các số thực thỏa $a^{2}+ b^{2} +c^{2}+d^{2} <= 1$
Tìm giá trị lớn nhất:F= $(a+b)^{4}+(a+c)^{4}+(b+d)^{4} +(b+d)^{4}+(c+d)^{4}$
Bài II:Cho tứ giác lồi ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo.Đường thẳng d qua O và cắt các đường tròn (OAB),(OBC),(OCD) theo thứ tự tại M,N,P,Q khác O.Chứng minh MN=PQ
Bài III:Một bảng 5x5 ô vuông bằng nhau.Trong mỗi ô vuông người ta đặt 1 con bọ.Ở mỗi thời điểm tất cả các con bọ đều bò sang ô bên cạnh(ô vuông có 1 cạnh chung).Chứng minh rằng khi đó trong bàn có ít nhất 1 ô trống.
Bài IV:Cho tam giác ABC nội tiếp trong (O).Một đường thẳng //BC cắt cung nhỏ (O) tại D và cắt cạnh AB tại E.Biết AB=86 và độ dài AE,DE là số nguyên.Tính DE
BàiV:Cho tam giác ABC có góc B không nhọn.CMR:
$\dfrac {1}{BC} +\dfrac {2\sqrt{2} }{BA} \geq \dfrac {3\sqrt{3}}{CA}$

#2
manocanh

Đã gửi 01-01-2006 - 18:31

Sĩ quan

Thành viên
452 Bài viết

Bài I:a,b,c là các số thực thỏa $a^{2}+ b^{2} +c^{2}+d^{2} <= 1$
Tìm giá trị lớn nhất:F= $(a+b)^{4}+(a+c)^{4}+(b+d)^{4} +(b+d)^{4}+(c+d)^{4}$
Bài II:Cho tứ giác lồi ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo.Đường thẳng d qua O và cắt các đường tròn (OAB),(OBC),(OCD) theo thứ tự tại M,N,P,Q khác O.Chứng minh MN=PQ
Bài III:Một bảng 5x5 ô vuông bằng nhau.Trong mỗi ô vuông người ta đặt 1 con bọ.Ở mỗi thời điểm tất cả các con bọ đều bò sang ô bên cạnh(ô vuông có 1 cạnh chung).Chứng minh rằng khi đó trong bàn có ít nhất 1 ô trống.
Bài IV:Cho tam giác ABC nội tiếp trong (O).Một đường thẳng //BC cắt cung nhỏ (O) tại D và cắt cạnh AB tại E.Biết AB=86 và độ dài AE,DE là số nguyên.Tính DE
BàiV:Cho tam giác ABC có góc B không nhọn.CMR:
$:frac {1}{BC} +:frac {2:sqrt{2} }{BA} >= :frac {3:sqrt{3}}{CA}$

Đính chính bài 5
BàiV:Cho tam giác ABC có góc B không nhọn.CMR:
$\dfrac {1}{BC} +\dfrac {2\sqrt{2} }{BA} \geq \dfrac {3\sqrt{3}}{CA}$
ko biết có đúng ý của bạn

&#91;TeX&#93;\dfrac {1}{BC} +\dfrac {2\sqrt{2} }{BA}  \geq \dfrac {3\sqrt{3}}{CA} &#91;/TeX&#93;

#3
MCmath

Đã gửi 02-01-2006 - 09:54

Binh nhì

Thành viên
11 Bài viết

[quote name='Dante Pongcare' date='Jan 1 2006, 06:18 PM']Bài I:a,b,c là các số thực thỏa http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a b)^4+(a+c)^4+(a+d)^4+(b+c)^4+(b+d)^4+(c+d)^4

$(a+b)^4 \leq (a-b)^4+(a+b)^4=2(a^4+b^4+6a^2b^2)$
Tương tự ta có $A \leq 6(a^4+b^4+c^4+d^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2a^2d^2+2b^2c^2+2b^2d^2+2c^2d^2)=6(a^2+b^2+c^2+d^2)^2 \leq 6$
Đặng thức xảy ra khi $a=b=c=d=\dfrac {1}{2}$

#4
marsu

Đã gửi 24-02-2006 - 13:40

Sĩ quan

Thành viên
327 Bài viết

Mới type cả chiều hôm qua, mình còn thiếu mấy số nữa, ai có thì PM cho mình nhé ! :pi

File gửi kèm

luyentoanLHP_tphcm.pdf 214.79K 284 Số lần tải

#5
vmo2007

Đã gửi 21-04-2006 - 17:24

Hạ sĩ

Thành viên
73 Bài viết

Bài I:a,b,c là các số thực thỏa $a^{2}+ b^{2} +c^{2}+d^{2} <= 1$
Tìm giá trị lớn nhất:F= $(a+b)^{4}+(a+c)^{4}+(b+d)^{4} +(b+d)^{4}+(c+d)^{4}$
Bài II:Cho tứ giác lồi ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo.Đường thẳng d qua O và cắt các đường tròn (OAB),(OBC),(OCD) theo thứ tự tại M,N,P,Q khác O.Chứng minh MN=PQ
Bài III:Một bảng 5x5 ô vuông bằng nhau.Trong mỗi ô vuông người ta đặt 1 con bọ.Ở mỗi thời điểm tất cả các con bọ đều bò sang ô bên cạnh(ô vuông có 1 cạnh chung).Chứng minh rằng khi đó trong bàn có ít nhất 1 ô trống.
Bài IV:Cho tam giác ABC nội tiếp trong (O).Một đường thẳng //BC cắt cung nhỏ (O) tại D và cắt cạnh AB tại E.Biết AB=86 và độ dài AE,DE là số nguyên.Tính DE
BàiV:Cho tam giác ABC có góc B không nhọn.CMR:
$:frac {1}{BC} +:frac {2:sqrt{2} }{BA} >= :frac {3:sqrt{3}}{CA}$

bài 5 đã xuất hiện tên dd dung bu nhia

Kiếm phát tùy tâm
Ý trị kiếm tiên

#1 Dante Pongcare Đã gửi 01-01-2006 - 18:18

#2 manocanh Đã gửi 01-01-2006 - 18:31

#3 MCmath Đã gửi 02-01-2006 - 09:54

#4 marsu Đã gửi 24-02-2006 - 13:40

File gửi kèm

#5 vmo2007 Đã gửi 21-04-2006 - 17:24

1 người đang xem chủ đề

Đăng nhập

#1
Dante Pongcare

Đã gửi 01-01-2006 - 18:18

#2
manocanh

Đã gửi 01-01-2006 - 18:31

#3
MCmath

Đã gửi 02-01-2006 - 09:54

#4
marsu

Đã gửi 24-02-2006 - 13:40

#5
vmo2007

Đã gửi 21-04-2006 - 17:24