Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bài 2 VMEO II


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-01-2006 - 20:05

Bài toán này được anh Hatucdao biến thể từ một bài toán cũ trong cuốn sách [Problem-solving strategies- Arthur Engel]

Bài toán 2: cho ba số thực dương Các số nguyên dương được tô bằng 2 màu trắng và đen. Biết rằng tổng hai số khác màu luôn mang màu đen, và có vô hạn các số mang màu trắng. Chứng minh rằng tổng và tích của 2 số mang màu trắng cũng là các số mang màu trắng.



#2 tienquan88

tienquan88

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết

Đã gửi 04-01-2006 - 20:23

bài nay ko quá khó

lời giải của tôi khá đẹp dại khái như sau

gọi p là số nhỏ nhấ đc tô mau trắng
TA có the CM tập hợp các số trắng trùng với tập bôi của p
từ đó suy ra ( đpcm)


từ CM trên có thể suy ra
1. bài toán vẫn đúng với tổng n số
2.nếu P là một phép toán đóng trên một tập N thì phép toán P với một số số trắng van đúng
Đỉnh Olympus đã có những vị thần mới. Hãy phá bỏ những bức tường trong các ngôi đền để đón chào họ
chân dung nhà vô địch
Hình đã gửi

#3 Hatucdao

Hatucdao

    Sĩ quan

  • Founder
  • 397 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM
  • Sở thích:Truyện Kim Dung và đội Arsenal

Đã gửi 17-01-2006 - 17:38

Bài này dựa trên kết quả cơ bản sau:
Cho A là một tập con của tập hợp các số nguyên dương. Giả sử với x,y thuộc A và x<y thì y-x thuộc A. Khi đó gọi d là phần tử nhỏ nhất của A, thì mọi phần tử trong A đều là bội của d.
Kết quả này còn được ứng dụng khá nhiều trong số học.
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh