Đến nội dung

Hình ảnh

Toán tổ hợp dành cho học sinh chuyên Toán lớp 9


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 21 trả lời

#1
minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Mình xin mở đầu:
Bài toán 1:

Ta chọn ra 273 số từ 1200 số nguyên dương đầu tiên
Biết rằng với 2 số x;y được chọn ta luôn có: hiệu (x;y) khác 4; 5; 9
Chứng minh rằng: 600 là số được chọn

 


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#2
minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Bài toán 2:
Cho n2+1 đoạn thẳng trên cùng đường thẳng sao cho không có n+1 đoạn thẳng nào cùng có điểm chung
Chứng minh rằng: tồn tại n+1 đoạn thẳng đôi một không có điểm chung


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#3
nguyencuong123

nguyencuong123

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 587 Bài viết

2 Bài trên ai làm được rồi cho em tham khảo 


    :icon12:  :icon12:  :icon12:   Bình minh tắt nắng trời vương vấn :icon12:  :icon12:  :icon12:       

      :icon12: Một cõi chơi vơi, ta với ta  :icon12:       

:nav: My Facebook  :nav:  

 


#4
minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

2 Bài trên ai làm được rồi cho em tham khảo 

Lần sau nếu muốn hỏi xin bạn trích dẫn bài viết của mình  :ukliam2: 
Bây h mình viết gợi ý thôi!! Bạn tự suy nghĩ nhé!!  >:) 
Bài 1:
Chứng minh rằng cứ 13 số liên tiếp thì chọn được nhiều nhất 4 số thoả mãn đk: hiệu giữa 2 số bất kì khác 4; 5; 9.
Từ đó suy ra đpcm

*cách chọn 372 đó: (có 1 cách) (1;2;3;4);(14;15;16;17);...;(1197;1198;1199;1200)

Bài 2:
Gọi các đoạn thẳng là $a_{1};a_{2};...;a_{n^{2}+1}$ cùng nằm trên đường thẳng Ax
Trong đó: a1 là đoạn thẳng gần A nhất (tiếp theo là a2; a3; ...)
Có nhiều nhất (n-1) đoạn thẳng có điểm chung với a1
Còn: $\left ( n^{2}+1 \right )-n=n^{2}-n+1$
Trong n2-n+1 đoạn thẳng còn lại: an+1 là đoạn thẳng gần A nhất
Có nhiều nhất (n-1) đoạn thẳng có điểm chung với an+1
Còn: $\left ( n^{2}-n+1 \right )-n=n^{2}-2n+1$
...
Sau n lần như vậy, còn: (n2+1)-n.n=1 (đoạn thẳng)
Đó là đoạn an2+1

Vậy: (n+1) đoạn thẳng a1; an+1; a2n+1; ...; an2+1 đôi một không có điểm chung

PS: bạn còn bài tổ hợp nào hay thì post lên cho mọi người cùng làm      :ukliam2: 


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#5
babystudymaths

babystudymaths

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 312 Bài viết

Lần sau nếu muốn hỏi xin bạn trích dẫn bài viết của mình  :ukliam2: 
Bây h mình viết gợi ý thôi!! Bạn tự suy nghĩ nhé!!  >:) 
Bài 1:
Chứng minh rằng cứ 13 số liên tiếp thì chọn được nhiều nhất 4 số thoả mãn đk: hiệu giữa 2 số bất kì khác 4; 5; 9.
Từ đó suy ra đpcm

*cách chọn 372 đó: (có 1 cách) (1;2;3;4);(14;15;16;17);...;(1197;1198;1199;1200)

Bài 2:
Gọi các đoạn thẳng là $a_{1};a_{2};...;a_{n^{2}+1}$ cùng nằm trên đường thẳng Ax
Trong đó: a1 là đoạn thẳng gần A nhất (tiếp theo là a2; a3; ...)
Có nhiều nhất (n-1) đoạn thẳng có điểm chung với a1
Còn: $\left ( n^{2}+1 \right )-n=n^{2}-n+1$
Trong n2-n+1 đoạn thẳng còn lại: an+1 là đoạn thẳng gần A nhất
Có nhiều nhất (n-1) đoạn thẳng có điểm chung với an+1
Còn: $\left ( n^{2}-n+1 \right )-n=n^{2}-2n+1$
...
Sau n lần như vậy, còn: (n2+1)-n.n=1 (đoạn thẳng)
Đó là đoạn an2+1

Vậy: (n+1) đoạn thẳng a1; an+1; a2n+1; ...; an2+1 đôi một không có điểm chung

PS: bạn còn bài tổ hợp nào hay thì post lên cho mọi người cùng làm      :ukliam2: 

MÌnh cũng có bài hay đây:

Cho 100 số thực dương có tổng nhỏ hơn 300 nhưng lại có tổng bình phương lớn hơn 10000.CMR: luôn luôn tồn tại 1 bộ 3 số trong 100 số ấy có tổng lớn hơn 100


TLongHV


#6
minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

MÌnh cũng có bài hay đây:

Cho 100 số thực dương có tổng nhỏ hơn 300 nhưng lại có tổng bình phương lớn hơn 10000.CMR: luôn luôn tồn tại 1 bộ 3 số trong 100 số ấy có tổng lớn hơn 100

Gợi ý bạn ơi...


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#7
phuocthinh02

phuocthinh02

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

Bài 3: Tìm $3$ số tự nhiên liên tiếp biết tổng $3$ tích của từng cặp số khác nhau của chúng là $1727$

 

 

P/s: trích đề PTNK TP HCM


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocthinh02: 02-06-2013 - 21:06

:botay  :rolleyes:  Được voi đòi.....Hai Bà Trưng :rolleyes:   :botay 


#8
babystudymaths

babystudymaths

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 312 Bài viết

Gợi ý bạn ơi...

Mình vẫn đag trong quá trình suy nghĩ  (~~)


TLongHV


#9
minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Bài 3: Tìm $3$ số tự nhiên liên tiếp biết tổng $3$ tích của từng cặp số khác nhau của chúng là $1727$

 

 

P/s: trích đề PTNK TP HCM

Gọi 3 số đó là (a-1) a (a+1)

*bài này dễ mà :P
Suy ra: 3a2=1728
Suy ra: a=24
Vậy: 3 số phải tìm là 23 24 25
 

 

Mình vẫn đag trong quá trình suy nghĩ  (~~)

Thế mà mình tưởng bạn có đáp án luôn rồi
*có thì post lên nhé!! xem ai nhanh hơn nào!!


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#10
trananh2771998

trananh2771998

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Mình vẫn đag trong quá trình suy nghĩ  (~~)

 

http://www.artofprob...d29365#p1567164

:icon6: :icon6: :icon6: :icon6:


:namtay :namtay :namtay :namtay :namtay :namtay :namtay :namtay :namtay


#11
minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Cái này là 50;200;2500 mà :P
Cách làm thì đúng là tương tự nhưng mà *quy định chung* cmt đáp án bài ra Tiếng Việt cái đi!!


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#12
trananh2771998

trananh2771998

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Cái này là 50;200;2500 mà :P
Cách làm thì đúng là tương tự nhưng mà *quy định chung* cmt đáp án bài ra Tiếng Việt cái đi!!

bạn có thể lên google dịch mà dịch cả trang . Mình kém tiếng anh nên dịch thiếu nghĩa .

về google dịch bạn có thể tìm nghĩa sao cho đúng . Nó dịch chưa sát nghĩa lắm


:namtay :namtay :namtay :namtay :namtay :namtay :namtay :namtay :namtay


#13
babystudymaths

babystudymaths

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 312 Bài viết

À ừ tks cậu, lần trc cậu đưa cho tớ link chưa nhỉ mà tớ quên k vào,,hizz


TLongHV


#14
minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

bạn có thể lên google dịch mà dịch cả trang . Mình kém tiếng anh nên dịch thiếu nghĩa .

về google dịch bạn có thể tìm nghĩa sao cho đúng . Nó dịch chưa sát nghĩa lắm

Tiếng Anh đấy thì mình có thể dịch được
nhưng ý mình là tại sao bạn không dịch ra rồi post đáp án Tiếng Việt lên thôi :D
*dù sao cũng TKS* *mình là được rồi*

PS: các bạn tìm thêm Toán tổ hợp post bài lên đi !!!  :ukliam2: 


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#15
minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Mình xin tiếp tục nhé!!
Bài toán 4:
Cho bàn cờ vua 8x8. Người ta đặt lên bàn cờ 12 quân tốt vào 12 ô.
Chứng minh rằng: có thể chọn 4 hàng và 4 cột sao cho 12 quân tốt nằm trong 4 hàng và 4 cột đó
Bài toán 5:
Hỏi như bài 4 với bảng 2nx2n. Đặt 3n quân cờ. Chọn n hàng và n cột (tổng quát)
Bài toán 6:
Cho đa giác lồi 2n cạnh.
Chứng minh rằng: tồn tại ít nhất một đường chéo không song song với bất kì cạnh nào của đa giác đó

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 

 


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#16
phuocthinh02

phuocthinh02

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

Gọi 3 số đó là (a-1) a (a+1)

*bài này dễ mà :P
Suy ra: 3a2=1728
Suy ra: a=24
Vậy: 3 số phải tìm là 23 24 25

tại mình hiểu nhầm cái đề ^^


:botay  :rolleyes:  Được voi đòi.....Hai Bà Trưng :rolleyes:   :botay 


#17
minhduc3001

minhduc3001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

MÌnh cũng có bài hay đây:

Cho 100 số thực dương có tổng nhỏ hơn 300 nhưng lại có tổng bình phương lớn hơn 10000.CMR: luôn luôn tồn tại 1 bộ 3 số trong 100 số ấy có tổng lớn hơn 100

 Bài này trong PSW



#18
babystudymaths

babystudymaths

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 312 Bài viết

 Bài này trong PSW

Chính là bài đó đấy bạn, bên mathlinks hình như có tổng quát thì phải


TLongHV


#19
minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Không ai làm được 4 5 6 à?! :P  :ukliam2:


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#20
minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Mọi người tiếp tục post bài với làm bài đi chứ!!!  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh