Bài toán 8: Cho
là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:

Bài 8 VMEO II
#1
Đã gửi 01-01-2006 - 20:41
#2
Đã gửi 03-01-2006 - 10:54
#3
Đã gửi 03-01-2006 - 19:23
(Định tham gia nhưng chỉ giải được 6,7 bài nên ngại,anh Khánh thông cảm nhé

#4
Đã gửi 04-01-2006 - 16:12
Ghi chú: bài này phát sinh khi tôi tìm cách chứng minh BĐT :
, trong đó BĐT này sẽ được chứng minh nếu ta chứng minh được bài toán này trong …chiều ngược lại
.
Bây giờ nhờ các bạn làm rõ phần ghi chú này được chứ

@Hiệp: 6,7 bài mà ko tham gia, chú đáng lý là cứ nên tham gia, biết đâu có ý tưởng gì hay thì sao, bỏ lỡ thì phí lắm, nhưng cơ mà ko sao, bây giờ vào đây thảo luận thoải mái cũng tốt em ạ

#5
Đã gửi 04-01-2006 - 20:43
đặt x=a/b
y=b/c
z =c/a có xyz=1
biến đổi bdt rồi xét hàm lồi lom( hàm theo lg)
chân dung nhà vô địch

#6
Đã gửi 04-01-2006 - 22:32

Với công cụ quá mạnh như vậy, tienquan88 có đạt thêm được kết quả nào "ra trò" ko

#7
Khách- Snowman_*
Đã gửi 05-01-2006 - 08:13
Đổi biến:
Khi đó:
BDT cần cm trở thành:

Ta có:
Tương tự với các biểu thức còn lại.
Do vậy:
VT(*)
Vậy bài toán được giải quyết!

#8
Đã gửi 05-01-2006 - 11:38
Vậy bây giờ topic này hiện có 2 câu hỏi
1) Liệu với công cụ mạnh hơn (chẳng hạn hàm lồi lõm của tienquan88) có thể có kết quả nào mạnh và thú vị hơn ko
2) Các bạn lý giải dùm MrMATH về nguồn gốc của bài toán đã được quote ở trên
Now, goahead - goodluck

#9
Đã gửi 06-01-2006 - 17:24
nhưng em thấy đó là 1 công cụ có tính ứng dung lớn trong rất nhiều bài toán Bdt( hầu hết chỉ cần sử dụng phương pháp , đẳng cấp rồi đổi biến là có thể áp dung đc cách này thôi_ các bạn về thử xem nhé)
nhưng em thấy ít ai trong diễn dàn đè cập tới cách làm này nên em mới post lên thôi
tiện thể em cũng giới thiệu một cách lam bdt luc bí (ví dụ như trong phòng thi thôi)
sử dụng phương pháp này em cung nhận đc một kết quả nhưng nó ko đẹp và phức tạp
chân dung nhà vô địch

#10
Đã gửi 06-01-2006 - 17:31

Về ứng dụng của đạo hàm rùi sẽ nên có 1 topic riêng nhỉ, nói thêm là bài 1 và các dạng modife của nó nthd cũng dùng đạo hàm đó, kết quả đạt được cũng rất hay

Còn câu hỏi 2, ai đó vô thử xem sao, mà ko biết cái bdt ban đầu của anh Hatucdao có đúng ko, có ai thử chứng minh chưa

#11
Đã gửi 25-01-2006 - 20:39
#12
Đã gửi 26-01-2006 - 10:12
#13
Đã gửi 26-01-2006 - 10:40
Bài này năm ngoái thày giáo em đã hướng dẫn cách hình học,chắc đó là ý clmt,cách đó dựa trên việc vẽ thêm 2 đường tròn.Mối liên quan với hình học phải chăng là cái nguồn gốc đã nhắc tới ở trên, clmt nói rõ hơn cho mọi người cùng biết xem nào

#14
Đã gửi 26-01-2006 - 12:28
#15
Đã gửi 03-02-2006 - 11:20
#16
Đã gửi 17-04-2006 - 17:05
đúng thếBài này đổi biến rồi dồn biến là xong


#17
Đã gửi 17-04-2006 - 21:15
Hi hi, hấp dẫn nhỉ ... em có thể nói cụ thể hơn ko?Bài này năm ngoái thày giáo em đã hướng dẫn cách hình học,chắc đó là ý clmt,cách đó dựa trên việc vẽ thêm 2 đường tròn.Mối liên quan với hình học phải chăng là cái nguồn gốc đã nhắc tới ở trên, clmt nói rõ hơn cho mọi người cùng biết xem nào
![]()
(bài này anh đã hơn 1 lần thử giải bằng đại số nhưng quả thật là rất khó)
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
#18
Đã gửi 19-04-2006 - 10:33
Đó chính là cách vẽ thêm trong BungariHi hi, hấp dẫn nhỉ ... em có thể nói cụ thể hơn ko?
Bài này năm ngoái thày giáo em đã hướng dẫn cách hình học,chắc đó là ý clmt,cách đó dựa trên việc vẽ thêm 2 đường tròn.Mối liên quan với hình học phải chăng là cái nguồn gốc đã nhắc tới ở trên, clmt nói rõ hơn cho mọi người cùng biết xem nào
![]()
(bài này anh đã hơn 1 lần thử giải bằng đại số nhưng quả thật là rất khó)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?sinGAC+sinGBC\le\dfrac{2}{\sqrt{3}}
Hôm nào nhiều thời gian em sẽ pót cụ thể.

0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh