Bài toán 8: Cho là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:
Bài 8 VMEO II
Bắt đầu bởi MrMATH, 01-01-2006 - 20:41
#1
Đã gửi 01-01-2006 - 20:41
Bài 8 do anh Hatucdao sáng tác
#2
Đã gửi 03-01-2006 - 10:54
bài này sử dụng của côsin cũng hay nhanh ....
#3
Đã gửi 03-01-2006 - 19:23
Em đổi biến 2 lần, dễ theo dõi nhưng có vẻ dài
(Định tham gia nhưng chỉ giải được 6,7 bài nên ngại,anh Khánh thông cảm nhé
(Định tham gia nhưng chỉ giải được 6,7 bài nên ngại,anh Khánh thông cảm nhé
#4
Đã gửi 04-01-2006 - 16:12
Bài này các bạn giải bằng nhiều cách, thực ra nó cũng ko khó, cái đáng chú ý là thế này
Bây giờ nhờ các bạn làm rõ phần ghi chú này được chứ
@Hiệp: 6,7 bài mà ko tham gia, chú đáng lý là cứ nên tham gia, biết đâu có ý tưởng gì hay thì sao, bỏ lỡ thì phí lắm, nhưng cơ mà ko sao, bây giờ vào đây thảo luận thoải mái cũng tốt em ạ
Ghi chú: bài này phát sinh khi tôi tìm cách chứng minh BĐT : , trong đó BĐT này sẽ được chứng minh nếu ta chứng minh được bài toán này trong …chiều ngược lại .
Bây giờ nhờ các bạn làm rõ phần ghi chú này được chứ
@Hiệp: 6,7 bài mà ko tham gia, chú đáng lý là cứ nên tham gia, biết đâu có ý tưởng gì hay thì sao, bỏ lỡ thì phí lắm, nhưng cơ mà ko sao, bây giờ vào đây thảo luận thoải mái cũng tốt em ạ
#5
Đã gửi 04-01-2006 - 20:43
đây là vắn tát lời giải của minh
đặt x=a/b
y=b/c
z =c/a có xyz=1
biến đổi bdt rồi xét hàm lồi lom( hàm theo lg)
đặt x=a/b
y=b/c
z =c/a có xyz=1
biến đổi bdt rồi xét hàm lồi lom( hàm theo lg)
Đỉnh Olympus đã có những vị thần mới. Hãy phá bỏ những bức tường trong các ngôi đền để đón chào họ
chân dung nhà vô địch
chân dung nhà vô địch
#6
Đã gửi 04-01-2006 - 22:32
Hàm lồi lõm là cách mà hầu như ko ai dùng nhỉ
Với công cụ quá mạnh như vậy, tienquan88 có đạt thêm được kết quả nào "ra trò" ko
Với công cụ quá mạnh như vậy, tienquan88 có đạt thêm được kết quả nào "ra trò" ko
#7
Khách- Snowman_*
Đã gửi 05-01-2006 - 08:13
Bài đó em giải thế này
Đổi biến:
Khi đó: ; tương tự đối với các biểu thức còn lại.
BDT cần cm trở thành:
Ta có:
Tương tự với các biểu thức còn lại.
Do vậy:
VT(*): đúng.
Vậy bài toán được giải quyết!
Đổi biến:
Khi đó: ; tương tự đối với các biểu thức còn lại.
BDT cần cm trở thành:
Ta có:
Tương tự với các biểu thức còn lại.
Do vậy:
VT(*): đúng.
Vậy bài toán được giải quyết!
#8
Đã gửi 05-01-2006 - 11:38
Cách của em ~ cách của DungCT, và có lẽ là cách trông gọn ghẽ đẹp đẽ nhất nhỉ
Vậy bây giờ topic này hiện có 2 câu hỏi
1) Liệu với công cụ mạnh hơn (chẳng hạn hàm lồi lõm của tienquan88) có thể có kết quả nào mạnh và thú vị hơn ko
2) Các bạn lý giải dùm MrMATH về nguồn gốc của bài toán đã được quote ở trên
Now, goahead - goodluck
Vậy bây giờ topic này hiện có 2 câu hỏi
1) Liệu với công cụ mạnh hơn (chẳng hạn hàm lồi lõm của tienquan88) có thể có kết quả nào mạnh và thú vị hơn ko
2) Các bạn lý giải dùm MrMATH về nguồn gốc của bài toán đã được quote ở trên
Now, goahead - goodluck
#9
Đã gửi 06-01-2006 - 17:24
vâng em cung thấy công cụ này khá mạnh so với 1 bdt đẹp như vậy
nhưng em thấy đó là 1 công cụ có tính ứng dung lớn trong rất nhiều bài toán Bdt( hầu hết chỉ cần sử dụng phương pháp , đẳng cấp rồi đổi biến là có thể áp dung đc cách này thôi_ các bạn về thử xem nhé)
nhưng em thấy ít ai trong diễn dàn đè cập tới cách làm này nên em mới post lên thôi
tiện thể em cũng giới thiệu một cách lam bdt luc bí (ví dụ như trong phòng thi thôi)
sử dụng phương pháp này em cung nhận đc một kết quả nhưng nó ko đẹp và phức tạp
nhưng em thấy đó là 1 công cụ có tính ứng dung lớn trong rất nhiều bài toán Bdt( hầu hết chỉ cần sử dụng phương pháp , đẳng cấp rồi đổi biến là có thể áp dung đc cách này thôi_ các bạn về thử xem nhé)
nhưng em thấy ít ai trong diễn dàn đè cập tới cách làm này nên em mới post lên thôi
tiện thể em cũng giới thiệu một cách lam bdt luc bí (ví dụ như trong phòng thi thôi)
sử dụng phương pháp này em cung nhận đc một kết quả nhưng nó ko đẹp và phức tạp
Đỉnh Olympus đã có những vị thần mới. Hãy phá bỏ những bức tường trong các ngôi đền để đón chào họ
chân dung nhà vô địch
chân dung nhà vô địch
#10
Đã gửi 06-01-2006 - 17:31
Uh, nhất trí mà em, sử dụng đạo hàm là một tư tưởng chính thống trong việc tìm lời giải của bài toán cực trị tổng quát. Không biết kết quả của em thế nào, có gì cứ giới thiệu lên, biết đâu lại chả có ai đó dựa vào đấy để tạo ra cái hay hay nhỉ
Về ứng dụng của đạo hàm rùi sẽ nên có 1 topic riêng nhỉ, nói thêm là bài 1 và các dạng modife của nó nthd cũng dùng đạo hàm đó, kết quả đạt được cũng rất hay
Còn câu hỏi 2, ai đó vô thử xem sao, mà ko biết cái bdt ban đầu của anh Hatucdao có đúng ko, có ai thử chứng minh chưa
Về ứng dụng của đạo hàm rùi sẽ nên có 1 topic riêng nhỉ, nói thêm là bài 1 và các dạng modife của nó nthd cũng dùng đạo hàm đó, kết quả đạt được cũng rất hay
Còn câu hỏi 2, ai đó vô thử xem sao, mà ko biết cái bdt ban đầu của anh Hatucdao có đúng ko, có ai thử chứng minh chưa
#11
Đã gửi 25-01-2006 - 20:39
Bài này rất khó ,nhưng lại được giải quyết bằng hh thực sự
trách nhiệm và nghĩa vụ luôn đi đôi với tài năng.Càng tài năng thì trách nhiệm và nghĩa vụ với xã hội càng phải cao.
#12
Đã gửi 26-01-2006 - 10:12
Mối liên quan với hình học phải chăng là cái nguồn gốc đã nhắc tới ở trên, clmt nói rõ hơn cho mọi người cùng biết xem nào
#13
Đã gửi 26-01-2006 - 10:40
Bài này năm ngoái thày giáo em đã hướng dẫn cách hình học,chắc đó là ý clmt,cách đó dựa trên việc vẽ thêm 2 đường tròn.Mối liên quan với hình học phải chăng là cái nguồn gốc đã nhắc tới ở trên, clmt nói rõ hơn cho mọi người cùng biết xem nào
#14
Đã gửi 26-01-2006 - 12:28
Hê, năm ngoái à, thế thì hơi kì nhỉ. nthd có thể post chi tiết hơn ko
#15
Đã gửi 03-02-2006 - 11:20
Bài này đổi biến rồi dồn biến là xong
#16
Đã gửi 17-04-2006 - 17:05
đúng thế rất giống ý tưởng của tớBài này đổi biến rồi dồn biến là xong
#17
Đã gửi 17-04-2006 - 21:15
Hi hi, hấp dẫn nhỉ ... em có thể nói cụ thể hơn ko?Bài này năm ngoái thày giáo em đã hướng dẫn cách hình học,chắc đó là ý clmt,cách đó dựa trên việc vẽ thêm 2 đường tròn.Mối liên quan với hình học phải chăng là cái nguồn gốc đã nhắc tới ở trên, clmt nói rõ hơn cho mọi người cùng biết xem nào
(bài này anh đã hơn 1 lần thử giải bằng đại số nhưng quả thật là rất khó)
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
#18
Đã gửi 19-04-2006 - 10:33
Đó chính là cách vẽ thêm trong BungariHi hi, hấp dẫn nhỉ ... em có thể nói cụ thể hơn ko?
Bài này năm ngoái thày giáo em đã hướng dẫn cách hình học,chắc đó là ý clmt,cách đó dựa trên việc vẽ thêm 2 đường tròn.Mối liên quan với hình học phải chăng là cái nguồn gốc đã nhắc tới ở trên, clmt nói rõ hơn cho mọi người cùng biết xem nào
(bài này anh đã hơn 1 lần thử giải bằng đại số nhưng quả thật là rất khó)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?sinGAC+sinGBC\le\dfrac{2}{\sqrt{3}}
Hôm nào nhiều thời gian em sẽ pót cụ thể.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh