Chủ đề này có 18 trả lời

[MrMATH]

Mặc dù lúc đặt ra MrMATH cứ nghĩ là lời giải bài toán con hậu khá mới, hóa ra nó đã cũ, sau một lúc loay hoay thay đổi, nhóm chọn đề quyết định là chọn một bài ... cũ khác và do đó bài 9 là một bài toán cũ

Bài toán 9: Trên một bàn cờ vua châu Âu gồm ô, hãy tìm một cách sắp đặt 9 quân hậu cùng 1 quân vua sao cho các quân hậu không thể bắt nhau (một quân hậu có thể bắt được tất cả những quân cùng hàng, cùng cột hoặc trên 2 đường chéo xuyên ngang ô nó đang đứng, và những quân đó không bị cản bởi một quân khác).

[nthd]

Liệu có thể tìm số sắp xếp thỏa mãn ?
(anh K09 kiếm đâu hình đại diện thế?)

[MrMATH]

Số cách trong các trường hợp riêng là có thể tìm được bằng .... 1 chương trình Pascal

Các bạn thử ước lượng xem có khoảng bao nhiêu đáp án cho câu hỏi trên cùng

Còn thực ra có vấn đề này khá thú vị: trên bàn cờ nxn nhé

1) Hỏi trên bàn cờ có bao nhiêu vị trí mà ông vua có thể đứng để có thể sắp xếp cho bà hoàng số hoàn thuận với nhau.

2) Chứng minh rằng ông vua luôn có thể chọn được vị trí để đứng sao cho có thể sắp xếp cho bà hoàng sống hòa thuận với nhau

Các câu hỏi này khá ngộ nghĩnh nhỉ , phải tội mình đặt ra hơi muộn thì phải, dường như đó đều là những câu hỏi cũ

[maple_ht]

Theo em bài 9 này có 12 cách sắp xếp

[MrMATH]

Hơ hơ, đoán mò hay có cơ sở vậy em, nếu quy ước cách cơ sở thì anh tin là vẫn còn nhiều hơn

Còn để xem đáp án thế nào nhỉ

[maple_ht]

Em gõ thiếu con số 8 anh à.
Theo em có 128 cách sắp xếp.

[MrMATH]

Uhm, có vẻ đúng, số cách cơ xếp cơ bản có lẽ khoảng 16, bây giờ, kết quả này có lẽ là có thể chứng minh bằng tay, có ai có cao kiến để làm cho công việc bớt nhàm chán ko nhỉ :clap

[nthd]

Em nghĩ cần tìm ra một thuật toán hữu hiệu cho trường hợp n.n thì mới tốt!Câu hỏi của anh MrMATHcũng rất hay.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthd: 05-01-2006 - 10:53

[MrMATH]

Từ nãy đến giờ tổng cộng anh đưa ra bao nhiêu câu hỏi nhỉ

Câu hỏi 2) là thú vị nhất (theo ý anh thôi ), câu hỏi 1) thì quá khó. Còn câu hỏi cuối cùng thì chắc là ... có thể coi như một trò chơi nhỏ nhỉ

Anh cũng đang băn khoăn nè: theo maple_ht thì số cách là 128 = 8. 16, 16 là số cách cơ bản, còn 8 là chiều dài hình vuông nhỉ. Cái này là ngẫu nhiên hay là ....... anh em bàn tiếp nhỉ

P.S: 2 cách giống nhau là nếu chỉ sai khác 1 phép quay hoặc đối xứng trên bàn cờ, và cách cơ bản hiểu theo nghĩa này nhỉ

[tanlsth]

bài này phải sử dụng đa thức xe mới làm được
theo tớ bài này khi đưa vào chạy pascal thì hay hơn

[MrMATH]

Đa thức xe có ý nghĩa gì trong bài toán này em nhỉ

Việc lập luận để tìm được các vị trí thiết yếu của quân vua trong trường hợp n=8, anhminh đã có lập luận được rồi đó. Mọi người cùng thử xem sao

@tanlsth: em chú ý hơn một chút trong cách post bài nhé, nên có chiều sâu trong bài post em ạ

[anhminh]

Việc lập luận để tìm được các vị trí thiết yếu của quân vua trong trường hợp n=8, anhminh đã có lập luận được rồi đó.

Thực ra là thế này ,anh Mr Math .
Tất nhiên Vua ko ở biên được(rõ ràng ).
CÒn tất cả mọi vị trí khác đều là khả thi cho vua(Đều có cách xếp).
...

[nthd]

Việc lập luận để tìm được các vị trí thiết yếu của quân vua trong trường hợp n=8, anhminh đã có lập luận được rồi đó.

Thực ra là thế này ,anh Mr Math .
Tất nhiên Vua ko ở biên được(rõ ràng ).
CÒn tất cả mọi vị trí khác đều là khả thi cho vua(Đều có cách xếp).
...

Không phải vậy đâu !4 góc của hình vuông 6.6(hình 8.8 bỏ đi biên) cũng không khả thi.

[anhminh]

Không phải vậy đâu !4 góc của hình vuông 6.6(hình 8.8 bỏ đi biên) cũng không khả thi.

Hic...Đúng vậy!Mình xem ẩu quá...Và chỉ có từng ấy vị trí là bất khả thi thôi.

[nthd]

Không phải vậy đâu !4 góc của hình vuông 6.6(hình 8.8 bỏ đi biên) cũng không khả thi.

Hic...Đúng vậy!Mình xem ẩu quá...Và chỉ có từng ấy vị trí là bất khả thi thôi.

Nhờ tính đối xứng của bàn cờ,ta chỉ phải tính số cách với các ô khả thi ở góc phần tư thứ nhất. Tuy việc đó chưa làm cho bài toán dễ chịu đi nhiều!

[MrMATH]

Uhm, thực ra với câu hỏi như vậy thì rất khó có thể bắt đầu từ đâu, có điều theo 1 cách xếp nào đó thì chúng ta có thể thu hẹp công việc về xét khoảng n/4 vị trí đặc biệt. Để tham khảo 1 cách xếp cho trường hợp tổng quát mời các bạn xem tài liệu này

File gửi kèm

•  123.pdf   571.61K   260 Số lần tải

[nthd]

1 bài khó, Tết này em sẽ phải suy nghĩ kĩ càng về nó ,mong các bạn cũng hưởng ứng ,sau Tết ta cùng bàn tiếp.

[MrMATH]

Uhm, cố lên em nhé

[gauss2]

có ai đã có cau trả lời cho bài này chưa