Chủ đề này có 3 trả lời

[timmy]

Tính giá trị của biểu thức :  $x\sqrt{y^{2}+2}+y\sqrt{x^{2}+2}$ khi $(x+\sqrt{x^{2}+2})(y+\sqrt{y^{2}+2})=2$

[minhhieuchu]

Chả hiểu làm kiểu gì?!
Bài này có thiếu đk gì nữa không bạn?!

[trungtran]

Bài này bạn nhân liên hợp ở cái $(x+\sqrt{x^{2}+2})(y+\sqrt{y^{2}+2})=2$ là đc x=y hoặc x=-y. Đến đây chắc dễ rồi 

 

 

[arsenal20101998]

Tính giá trị của biểu thức :  $x\sqrt{y^{2}+2}+y\sqrt{x^{2}+2}$ khi $(x+\sqrt{x^{2}+2})(y+\sqrt{y^{2}+2})=2$

ĐK đã cho tương đương

$\frac{2}{\sqrt{x^2+2}-x}*\frac{2}{\sqrt{y^2+2}-y}=2$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+2}-x)(\sqrt{y^2+2}-y)=2=(\sqrt{x^2+2}+x)(\sqrt{y^2+2}+y)$

Khai triển ra và rút gọn ta được $-x\sqrt{y^2+2}-y\sqrt{x^2+2}=x\sqrt{y^2+2}+y\sqrt{x^2+2}$

Suy ra biểu thức cần tính có giá trị là 0