Đến nội dung

Hình ảnh

Xét hội tụ: $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\ln n}}{{\sqrt[4]{{{{(n + 1)}^5}}}}}}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Elnjno

Elnjno

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Xét sự hội tụ của chuỗi số

$\sum\limits_{n = 1}^\infty  {\frac{{\ln n}}{{\sqrt[4]{{{{(n + 1)}^5}}}}}}$

 



#2
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết


Xét sự hội tụ của chuỗi số

$\sum\limits_{n = 1}^\infty  {\frac{{\ln n}}{{\sqrt[4]{{{{(n + 1)}^5}}}}}}$

Với n đủ lớn, ta có bất đẳng thức sau: $ln(n)<n^{\alpha }$,$\alpha>0$

vậy ta có $\frac{ln(n)}{\sqrt[4]{(n+1)^{5}}}<\frac{ln(n)}{\sqrt[4]{n^{5}}}<\frac{n^{1/8}}{n^{5/4}}=\frac{1}{n^{9/8}}$ và suy ra chuỗi đã cho hội tụ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letrongvan: 03-06-2013 - 23:06

Tào Tháo





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh