Xét sự hội tụ của chuỗi số
$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\ln n}}{{\sqrt[4]{{{{(n + 1)}^5}}}}}}$
Xét sự hội tụ của chuỗi số
$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\ln n}}{{\sqrt[4]{{{{(n + 1)}^5}}}}}}$
Xét sự hội tụ của chuỗi số
$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\ln n}}{{\sqrt[4]{{{{(n + 1)}^5}}}}}}$
Với n đủ lớn, ta có bất đẳng thức sau: $ln(n)<n^{\alpha }$,$\alpha>0$
vậy ta có $\frac{ln(n)}{\sqrt[4]{(n+1)^{5}}}<\frac{ln(n)}{\sqrt[4]{n^{5}}}<\frac{n^{1/8}}{n^{5/4}}=\frac{1}{n^{9/8}}$ và suy ra chuỗi đã cho hội tụ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letrongvan: 03-06-2013 - 23:06
Tào Tháo
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh