$Cho 2^{2004}$
a. Tìm chữ số cuối cùng.
b. Tìm 2 chữ số cuối cùng.
c. Tìm 3 chữ số cuối cùng.
#2
Đã gửi 28-06-2013 - 16:31
phatthemkem
-
- Thành viên
-
- 910 Bài viết
Trung úy
$Cho 2^{2004}$
a. Tìm chữ số cuối cùng.
b. Tìm 2 chữ số cuối cùng.
c. Tìm 3 chữ số cuối cùng.
Ta có $2^{10}\equiv 024(mod1000)\Rightarrow 2^{50}\equiv 624(mod1000)\Rightarrow 2^{100}\equiv 376(mod1000)$
Ta biết rằng với $n$ là số tự nhiên khác không thì $376^n\equiv 376(mod1000)$
Suy ra $2^{2004}=(2^{100})^{20}.2^4\equiv 376^{20}.2^4\equiv 376.16\equiv 016(mod1000)$
Vậy chữ số cuối cùng của $2^{2004}$ là $6$
$2$ chữ số cuối cùng của $2^{2004}$ là $16$
$3$ chữ số cuối cùng của $2^{2004}$ là $016$
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
