Chủ đề này có 4 trả lời

[mathsmilehp1196]

Mọi người giúp mình nhé!

 

Có bạn nào có tài liệu về nội dung của BĐT Holder và 1 vài ví dụ liên quan đến BĐT này cùng cách giải thì đăng lên giúp mình với nhé!

Cảm ơn nhìu!!!      

[phanducnhatminh]

Dạng hay dùng nhất :$(a^3+b^3+c^3)(m^3+n^3+p^3)(x^3+y^3+z^3)\geq (axm+byn+cpz)^3$ $(a,b,c,m,n,p,x,y,z> 0)$.

 1 bài rất đơn giản: $a,b,c,x,y,z>0$ CMR: $\frac{a^{3}}{x}+\frac{b^{3}}{y}+\frac{c^{3}}{z}\geq \frac{(a+b+c)^{3}}{3(x+y+z)}$

 

[PTKBLYT9C1213]

Mọi người giúp mình nhé!

 

Có bạn nào có tài liệu về nội dung của BĐT Holder và 1 vài ví dụ liên quan đến BĐT này cùng cách giải thì đăng lên giúp mình với nhé!

Cảm ơn nhìu!!!      

BĐT Holder:

Với m dãy số dương (a_1,1,a_1,2,...,a_1,n),(a_2,1,a_2,2,...,a_2,n),...,(a_m,1,a_m,2,...,a_m,n) ta có:

$\prod_{i=1}^{m}(\sum_{j=1}^{n})\geq (\sum_{j=1}^{n}\sqrt[m]{\prod_{i=1}^{m}}a_{i,j})^{m}$

[Juliel]

BĐT Holder:

Với m dãy số dương (a_1,1,a_1,2,...,a_1,n),(a_2,1,a_2,2,...,a_2,n),...,(a_m,1,a_m,2,...,a_m,n) ta có:

$\prod_{i=1}^{m}(\sum_{j=1}^{n})\geq (\sum_{j=1}^{n}\sqrt[m]{\prod_{i=1}^{m}}a_{i,j})^{m}$

Bạn viết thành dãy được không, dùng kí hiệu $\prod ,\sum$ khó nhìn quá. Ứng dụng của mình với BĐT này thât sự chưa sâu cho lắm ! 

[nama1k44pbc]

Nếu thế thì (a^2+b^2+c^2)^2+(a^4+b^4+c^4)>=(a^2+b^2+c^2)^3 có đúng ko mọi người?