Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tính diện tích $\Delta AP_{1}P_{2}$ theo $R_{1};R_{2}$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 bachhammer

bachhammer

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHKHTN TPHCM
  • Sở thích:Bay...trên trời (SKY!!!)

Đã gửi 04-06-2013 - 10:05

Cho các đường tròn $(O_{1};R_{1});(O_{2};R_{2})$ sao cho tiếp tuyến chung ngoài $M_{1}M_{2}$ vuông góc với tiếp tuyến chung trong $N_{1}N_{2}$ tại A. Gọi tiếp tuyến chung trong thứ hai là $P_{1}P_{2}$ (các tiếp điểm $M_{1};N_{1};P_{1}\in (O_{1})$ và các tiếp điểm $M_{2};N_{2};P_{2}\in (O_{2})$). Tính diện tích $\Delta AP_{1}P_{2}$ theo $R_{1};R_{2}$. 


:ukliam2: TOPIC SỐ HỌC - Bachhammer :ukliam2: 

Topic số học, các bài toán về số học

:namtay  :namtay  :namtay  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :excl:  :excl:  :excl:  :lol:  :lol:  :lol: :icon6:  :namtay  :namtay  :namtay  


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 24-04-2017 - 20:22

Cho các đường tròn $(O_{1};R_{1});(O_{2};R_{2})$ sao cho tiếp tuyến chung ngoài $M_{1}M_{2}$ vuông góc với tiếp tuyến chung trong $N_{1}N_{2}$ tại A. Gọi tiếp tuyến chung trong thứ hai là $P_{1}P_{2}$ (các tiếp điểm $M_{1};N_{1};P_{1}\in (O_{1})$ và các tiếp điểm $M_{2};N_{2};P_{2}\in (O_{2})$). Tính diện tích $\Delta AP_{1}P_{2}$ theo $R_{1};R_{2}$. 

Chọn $M_1M_2$ làm trục $Ox$ ; $N_1N_2$ làm trục $Oy$ (gốc tọa độ $O$ trùng với $A$, chiều dương các trục chọn sao cho $x_{M_1}=-R_1$ ; $x_{M_2}=R_2$ và $y_{N_1},y_{N_2}> 0$)

Ta có $O_1\left ( -R_1;R_1 \right )$ và $O_2\left ( R_2;R_2 \right )$

$\Rightarrow O_1O_2:(R_1-R_2)x+(R_1+R_2)y-2R_1R_2=0$ (1)

Gọi $A'$ là điểm đối xứng của $A$ qua $O_1O_2$ và gọi $I$ là giao điểm của $AA'$ với $O_1O_2$, ta có :

$AA':(R_2+R_1)x+(R_2-R_1)y=0$ (2)

(1),(2) $\Rightarrow x_I=\frac{R_1R_2(R_1-R_2)}{R_1^2+R_2^2}\Rightarrow x_{A'}=2x_I=\frac{2R_1R_2(R_1-R_2)}{R_1^2+R_2^2}$

$S_{AP_1P_2}=\frac{1}{2}.P_1P_2.d\left ( A,(P_1P_2) \right )=\frac{1}{2}.N_1N_2.d\left ( A',(N_1N_2) \right )=\frac{1}{2}.\left | R_1-R_2 \right |.\left | x_{A'} \right |=\frac{R_1R_2(R_1-R_2)^2}{R_1^2+R_2^2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 24-04-2017 - 20:25

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh