Chủ đề này có 1 trả lời

[henry0905]

Giải phương trình lượng giác: 

$sin(x+24^{0})+cos(x+144^{0})=cos20^{0}$

P/s: Có cách nào không cần thông qua $sin 15^{0}$ ???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 04-06-2013 - 11:13

[sieumau88]

$sin(x+24^{0})+cos(x+144^{0})=cos20^{0}$

 
Đặt       $a=x+84^{0}$

 

pt $\Leftrightarrow sin\left ( a-60^{0} \right )+cos\left ( a+60^{0} \right ) = cos20^{0}$
$\Leftrightarrow sina\cdot \dfrac{1}{2}-cosa\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}+cosa\cdot \dfrac{1}{2}-sina\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}= cos20^{0}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left ( sina+cosa \right )-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left ( sina+cosa \right )= cos20^{0}$
$\Leftrightarrow sin\left ( a+ 45^{0}\right )\cdot \left (\dfrac{1-\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \right )= cos20^{0}$
$\Leftrightarrow sin\left ( x+ 129^{0}\right )= cos20^{0}:\left (\dfrac{1-\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \right )$

 

Ko bik quá trình biến đổi có sai sót gì ko nữa ....

Lúc bấm máy tính thấy :     VP  =   -1,815346...  <  -1

Mình chỉ làm đc đến đây thôi .....