Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} x^{4}+4x^{2}+y^{2}-4y=2 & & \\ x^{2}y+2x^{2}+6y=23 & & \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 caochinduoi112

caochinduoi112

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

Đã gửi 05-06-2013 - 12:12

$\left\{\begin{matrix} x^{4}+4x^{2}+y^{2}-4y=2 & & \\ x^{2}y+2x^{2}+6y=23 & & \end{matrix}\right.$



#2 BoFaKe

BoFaKe

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 613 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sicily Italia !

Đã gửi 05-06-2013 - 15:09

$\left\{\begin{matrix} x^{4}+4x^{2}+y^{2}-4y=2 & & \\ x^{2}y+2x^{2}+6y=23 & & \end{matrix}\right.$

Rút từ phương trình $(2)$ ta có :$x^{2}=\frac{26-3y}{y+2}$.

 

Viết lại phương trình đầu thành :$(x^{2}+2)^{2}+(y-2)^{2}=6$.

Do:

$$(y-2)^{2}\geq 0\Rightarrow (x^{2}+2)^{2}\leq 6$$

$$\Leftrightarrow x^{2}\leq \sqrt{6}-2 \Rightarrow \frac{26-3y}{y+2}\leq \sqrt{6}-2$$

$$\Leftrightarrow y\geq \frac{27-2\sqrt{6}}{\sqrt{6}+4}> \sqrt{2}+2$$

 

Mặt khác:$(x^{2}+2)^{2}\geq 4\Rightarrow (y-2)^{2}\leq 2\Leftrightarrow y\leq \sqrt{2}+2$.

Từ 2 điều trên $\Rightarrow VN$

-------------------------

P/S:Tính sai mất chỗ này :(


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoFaKe: 06-06-2013 - 08:14

~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~

#3 .::skyscape::.

.::skyscape::.

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 05-06-2013 - 18:53

Đặt a=x2+2,b=y-2 ta có hệ 

$\left\{\begin{matrix}& a^{2}+b^2=10\\ & ab+4(a+b)+16=35\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}& a^{2}+b^2=10\\ & 2ab+8(a+b)=38\end{matrix}\right.$
cộng 2 vế đưa về pt ẩn a+b

 

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi .::skyscape::.: 05-06-2013 - 19:14


#4 phuongnamz10A2

phuongnamz10A2

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Đan Phuợng, Hà Nội
  • Sở thích:Nghe nhạc, trà đá =)

Đã gửi 06-06-2013 - 01:16

Rút từ phương trình $(2)$ ta có :$x^{2}=\frac{26-3y}{y+2}$.

 

Viết lại phương trình đầu thành :$(x^{2}+2)^{2}+(y-2)^{2}=6$.

Do:

$$(y-2)^{2}\geq 0\Rightarrow (x^{2}+2)^{2}\leq 6$$

$$\Leftrightarrow x^{2}\leq \sqrt{6}-2 \Rightarrow \frac{26-3y}{y+2}\leq \sqrt{6}-2$$

$$\Leftrightarrow y\geq \frac{27-2\sqrt{6}}{\sqrt{6}+4}> \sqrt{2}+2$$

 

Mặt khác:$(x^{2}+2)^{2}\geq 4\Rightarrow (y-2)^{2}\leq 2\Leftrightarrow y\leq \sqrt{2}+2$.

Từ 2 điều trên $\Rightarrow VN$

Cậu xem lại đi nhé. bài này mình nhẩm đc ít nhất 1 nghiệm là (1;3) rồi.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh