Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Toán PTNK 2013 - 2014


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 101 trả lời

#81 lenin1999

lenin1999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Toán học ra đời
  • Sở thích:Làm Toán, nghiên cứu Lịch sử Việt Nam và thế giới, sưu tầm tem thư, chém gió và .........

Đã gửi 10-06-2013 - 19:27

En còn bài 6b, còn lại làm hết, thế mà về nhà phát hiện bị nhầm bài luỹ thừa của 5, do em tìm ra a=5k+1, quên mất giá trị k=0, thế là sai, huhu.

Tiếc quá, thế nhưng làm bài như thế cũng tốt rồi !



#82 lenin1999

lenin1999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Toán học ra đời
  • Sở thích:Làm Toán, nghiên cứu Lịch sử Việt Nam và thế giới, sưu tầm tem thư, chém gió và .........

Đã gửi 10-06-2013 - 19:34

Thấy câu 2.2 hay hay.

Giải cho mọi người tý.

Ta có $0\le10d+e\le99$

Tức là có 100 số.

Mặt khác, ta có $\overline{abc}=k.101+\overline{de}$.

Do vậy ta có $100\le k.101+\overline{de} \le 999$

Suy ra, $1\le k\le 9$.

Với $1\le k\le 8$ ta có $8.100=800$ số.

Với $k=9$ thì Ta có được 90 số.

Vậy có 890 số

Vậy có tổng cộng $9.100=900$ số có năm chữ số thỏa mãn.

Ở đâu có 900 số thỏa mãn vậy anh/chị ??? :ohmy: Có 891 số thôi, nhầm rồi !



#83 vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 614 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN

Đã gửi 10-06-2013 - 19:51

điều đó có nghĩa là với học sinh cấp 3 thì có cách giải khác hay sao?

Tất nhiên rồi bạn. Đối với học sinh cấp 3 thì có thể giải pt đó bằng công thức nghiệm tổng quát (công thức Cardano) hoặc giải bằng phương pháp lượng giác  :closedeyes: 


"Of all creatures that breathe and move upon the earth, nothing is bred that is weaker than man. For he thinks that he will never suffer evil in time to come, so long as the gods give him prosperity and his knees are quick; but when again the blessed gods decree him sorrow, this too he bears in sore despite with steadfast heart; for the spirit of men upon the earth is even such as the day which the father of gods and men brings upon them." (Homer, The Odyssey)

#84 song vi toan

song vi toan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Đã gửi 10-06-2013 - 20:11

Tất nhiên rồi bạn. Đối với học sinh cấp 3 thì có thể giải pt đó bằng công thức nghiệm tổng quát (công thức Cardano) hoặc giải bằng phương pháp lượng giác  :closedeyes: 

mình tưởng cardano đã được giới thiệu khá chi tiết trong ncpt 9 rồi mà...còn phương pháp lượng giác bạn có thể nói rõ hơn 1 chút được không :)



#85 PRONOOBCHICKENHANDSOME

PRONOOBCHICKENHANDSOME

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-06-2013 - 21:23

6. a) chắc dễ rồi .

    b) ( cũng không chắc lắm ) . 

Khẳng định : Mỗi người làm đc ít nhất 1 bài . 

Nếu có 1 người chỉ làm được 1 bài thì tất cả các người còn lại cũng làm đc bài đó . 

Ta chỉ xét truờng hợp mọi người làm được từ 2 bài trở lên . 

Khi đó gọi số người làm được 2 bài là a ( $ a \leq 60 $ ) 

Nhận xét : Nếu có a người làm đc 2 bài thì có ít nhất $\frac{2a}{3}$ làm đc cùng 1 bài . 

Thật vậy , ta có :

Sẽ có 3 loại người làm đc 2 bài : làm đc bài 1 và 2 , làm đc bài 2 và 3 , làm đc bài 1 và 3 . 

Trong 3 loại chắc chắn sẽ có loại có số người nhỏ hơn hoặc bằng cả 2 loại còn lại . 

Hay số người nhóm đó là nhỏ hơn hoặc bằng $\frac{a}{3}$ 

Suy ra tổng số người của 2 nhóm còn lại sẽ $\geq \frac{2a}{3}$

Hay có ít nhất $\frac{2a}{3}$ người cùng làm đc 1 bài . ( chứng minh xong nhận xét ) 

Mà $a \leq 60 \Rightarrow \frac{2a}{3} \geq a-20 $ 

Suy ra có ít nhất 60-20 = 40 người làm đc chung 1 bài . ( điều phải chứng minh ) 



#86 NguyenKieuLinh

NguyenKieuLinh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-06-2013 - 20:48

ĐK làm gì có a=b=c bạn

Đó là phương trình xảy ra khi và chỉ khi a=b=c bạn ạ... Dùng hằng đẳng thức ta sẽ chứng minh được ngay mà


I LOVE MATH


#87 nhjm nhung

nhjm nhung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 13-06-2013 - 15:49

Câu 2:

$ \cdot 1$ Giả dụ $a,b,c$ là các số thực khác $0$ thỏa mãn đẳng thức $(a+b)(b+c)(c+a) = 8abc$. Chứng minh rằng:
$$\dfrac{a}{a+b} + \dfrac{b}{b+c} + \dfrac{c}{c+a} = \dfrac{3}{4} + \dfrac{ab}{(a+b)(b+c)} + \dfrac{bc}{(b+c)(c+a)} + \dfrac{ca}{(c+a)(a+b)}$$.

 

Ta có: $(a+b)(b+c)(c+a) - 8abc= b(a^{2}+c^{2})+a(b^{2}+c^{2})+ c(a^{2}+b^{2})-6abc$

           $= b(a^{2}+c^{2}-2ac)+a(b^{2}+c^{2}-2bc)+ c(a^{2}+b^{2}-2ab)$

           $= b(a-c)^{2}+a(b-c)^{2}+c(a-b)^{2}$

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c$

...



#88 andymurray44

andymurray44

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Đã gửi 13-06-2013 - 16:40

Ta có: $(a+b)(b+c)(c+a) - 8abc= b(a^{2}+c^{2})+a(b^{2}+c^{2})+ c(a^{2}+b^{2})-6abc$

           $= b(a^{2}+c^{2}-2ac)+a(b^{2}+c^{2}-2bc)+ c(a^{2}+b^{2}-2ab)$

           $= b(a-c)^{2}+a(b-c)^{2}+c(a-b)^{2}$

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c$

...

a,b,c đâu có dương mà suy ra được cái trong ngoặc bằng 0,nhỡ một cái âm,hai cái dương cộng lại bằng 0 thì sao,nhiều TH nữa lắm,nói chung cứ biến đổi tương đương được rồi.



#89 reddevil1998

reddevil1998

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Combinatoric

Đã gửi 14-06-2013 - 15:46

Tại sao lại đặt luôn $a=b=c=\alpha d$ như thế đc

Mình không làm sai đâu bạn à ,hoàn toàn chính xác đấy ,đó chỉ là bước tìm ra dấu bằng thôi bạn vì $a,b,c$ có vai trò như nhau mà ,đặt như vậy để có đc mối quan hệ giữa $a,b,c,d$ cho các bước dùng AM-GM tiếp theo .Nếu ko tin bạn có thể hỏi nguyenta98 cũng đc ,vì nó học thêm cùng mình mà ,vả lại thầy bọn mình cũng đã dạy rất kĩ về kĩ thuật này rồi.



#90 bossulan239

bossulan239

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN

Đã gửi 15-06-2013 - 14:33

MOi nguoi co diem thi KHTN roi ne 

Xem diem o link nay

http://www.hus.vnu.e...sp?search=01168



#91 chetdi

chetdi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:dubai

Đã gửi 17-06-2013 - 23:38

MÌNH đậu rồi các bác có kết quả thế nào



#92 chetdi

chetdi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:dubai

Đã gửi 18-06-2013 - 11:49

không biết ai cao điểm nhất nhỉ chuyên toán



#93 Ganarvn

Ganarvn

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nam Định
  • Sở thích:chơi game,đọc truyện,vẽ vời

Đã gửi 18-06-2013 - 13:26

mình cũng đỗ.năm nay khtn lấy ít điểm quá.



#94 chetdi

chetdi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:dubai

Đã gửi 18-06-2013 - 14:13

co ai do nua ko



#95 chetdi

chetdi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:dubai

Đã gửi 18-06-2013 - 14:20

cho mình hỏi sao mình thấy có cái vụ phỏng vấn trực tiếp để xét tuyển là thế nào liệu mình có phải đi khi mình đã đỗ không



#96 dauto98

dauto98

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Đã gửi 18-06-2013 - 17:48

lớp 10 chất lượng cao của khtn có khác gì lớp thường ko nhỉ ? trừ vụ học phí cao ngất ngưởng rồi :(((((((((((((((



#97 chetdi

chetdi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:dubai

Đã gửi 18-06-2013 - 21:54

lớp 10 chất lượng cao của khtn có khác gì lớp thường ko nhỉ ? trừ vụ học phí cao ngất ngưởng rồi :(((((((((((((((

bạn ơi cho mình hỏi mình được 39,5 đỗ vào chuyên toán thì học lớp thường hay lớp chất lượng cao

giải đáp hộ mình với



#98 dauto98

dauto98

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Đã gửi 19-06-2013 - 07:48

chất lượng cao (CLC) là cho những ai trượt kì thi vừa rồi, bạn đỗ rồi thì vào CLC nữa làm gì :)



#99 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 19-08-2013 - 21:59


 

 

Câu I:
Cho phương trình: $x^2-4mx+m^2-2m+1=0\quad (1)$ với $m$ là tham số.
a) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ phân biệt. Chứng minh rằng khi đó hai nghiệm không thể trái dấu nhau.
b) Tìm $m$ sao cho $|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}|=1$.
Câu II:
Giải hệ phương trình: $$\begin{cases}3x^2+2y+1=2z(x+2)\\3y^2+2z+1=2x(y+2)\\3z^2+2x+1=2y(z+2)\end{cases}$$
Câu III:
Cho $x,y$ là hai số không âm thỏa mãn $x^3+y^3 \le x-y$.
a) Chứng minh rằng: $y\le x \le 1$.
b) Chứng minh rằng: $x^3+y^3 \le x^2+y^2 \le 1$.
Câu IV:
Cho $M=a^2+3a+1$ với $a$ là số nguyên dương.
a) Chứng minh rằng mọi ước của $M$ đều là số lẻ.
b) Tìm $a$ sao cho $M$ chia hết cho 5. Với những giá trị nào của $a$ thì $M$ là lũy thừa của 5.
Câu V:
Cho $\Delta ABC$ có góc $A=60^o$. Đường tròn $(I)$ nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. Đường thẳng $ID$ cắt $EF$ tại $K$, đường thẳng qua $K$ song song $BC$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $M,N$.
a) Chứng minh rằng $IFMK$ và $IMAN$ là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi $J$ là trung điểm $BC$. Chứng minh $A,K,J$ thẳng hàng.
c) Gọi $r$ là bán kính đường tròn $(I)$ và $S$ là diện tích tứ giác $IEAF$. Tính $S$ theo $r$ và chứng minh $S_{IMN}\ge \dfrac{S}{4}$.
Câu IV:
Trong một kì thi, 60 thí sinh phải giải 3 bài toán. Khi kết thúc kì thi, người ta nhận thấy rằng: với hai thí sinh bất kì luôn có ít nhất một bài toán mà cả hai thí sinh đó đều giải được. Chứng minh rằng:
a) Nếu có một bài toán mà mọi thí sinh đều không giải được thì phải có một bài toán khác mà mọi thí sinh đều giải được.
b) Có một bài toán mà có ít nhất 40 thí sinh giải được.
 
Nguồn: MathScope

Đề năng khiếu có khá[email protected]@



#100 HungHuynh2508

HungHuynh2508

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Cẩm Xuyên
  • Sở thích:Thậm chí ngay cả trong trò chơi của con trẻ cũng có những điều khiến nhà toán học vĩ đại nhất phải quan tâm.

Đã gửi 20-08-2013 - 12:00

mình tưởng cardano đã được giới thiệu khá chi tiết trong ncpt 9 rồi mà...còn phương pháp lượng giác bạn có thể nói rõ hơn 1 chút được không :)

Trong phần đọc thêm của Sách nâng cao và phát triển lớp 9 chỉ nói qua cách giải phương trình bậc cao bằng phương pháp cardano thôi. chứ chưa nói cụ thể bạn ạ...!!


Hạnh phúc là cho đi đâu chỉ nhận riêng mình!

7e3c59fbf62d4c5280e6cf2ad53cdcb8.0.gif




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh