Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh chuyên Sư phạm vòng 1 năm 2013


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 30 trả lời

#1 WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản trị
  • 1319 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-06-2013 - 10:14

Câu 1 : (2,5 điểm)

1. Ch0 biểu thức :

$$Q= \dfrac{\left(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)^3 + 2a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{3a^3 + 3b\sqrt{ab}} + \dfrac{\sqrt{ab}-a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{a}}$$

Với $a,b>0, a\neq b$. Chứng minh giá trị của $Q$ không phụ thuộc vào $a,b$

2. Các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=0$, chứng minh đẳng thức :

$$(a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)$$

Câu 2 : (2 điểm)

Ch0 Parabol (P) : $y=x^2$ và đường thẳng (d) : $y=-mx+\frac{1}{2m^2}$ (Tham số $m\neq 0$)

1. Chứng minh rằng với mỗi $m\neq 0$, (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

2. Gọi $A(x_1;y_1),B(x_2;y_2)$ là 2 giao điểm đó, tìm giá trị nhỏ nhất của $M=y_1^2+y_2^2$

Câu 3 : (1,5 điểm)

Giả sử $a,b,c$ là các số thực, $a\neq b$ sa0 ch0 2 phương trình $x^2+ax+1=0,x^2+bx+c=0$ có nghiệm chung và 2 phương trình $x^2+x+a=0,x^2+cx+b=0$ có nghiệm chung. Tính $a+b+c$

Câu 4 : (3 điểm)

Ch0 tam giác $ABC$ không cân, có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn $(O)$. Các đường ca0 $AA_1,BB_1,CC_1$ cắt nhau ở $H$, $A_1C_1$ cắt $AC$ tại $D$. $X$ là giao điểm thứ 2 của $BD$ và $(O)$

1. Chứng minh $DX.DB=DC_1.DA_1$

2. GỌi $M$ là trung điểm $AC$, chứng minh $DH \perp BM$

Câu 5 : (1 điểm)

Các số thực $x,y,z$ thỏa mãn :

$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2011}+\sqrt{y+2012}+\sqrt{z+2013}=\sqrt{y+2011}+\sqrt{z+2012}+\sqrt{x+2013}\\ \sqrt{y+2011}+\sqrt{z+2012}+\sqrt{x+2013}=\sqrt{z+2011}+\sqrt{x+2012}+\sqrt{y+2013} \end{matrix}\right.$$

CHứng minh rằng $x=y=z$

----------------

Các bé làm ăn thế nào rồi ? :3

IMG_0525.jpg


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 06-06-2013 - 10:41

$$n! \sim \sqrt{2\pi n} \left(\dfrac{n}{e}\right)^n$$

 

“We can only see a short distance ahead, but we can see plenty there that needs to be done.” - Alan Turing


#2 WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản trị
  • 1319 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-06-2013 - 10:26

Up lời giải bài 3 ch0 các bé :))

Gọi $x_{1}$ là nghiệm chung của 2 pt đầu,$x_{2}$ là nghiệm chung của 2 pt sau.ta có :
$\left\{\begin{matrix}x_{1}^2+ax_{1}+1=0 \\ x_{1}^2+bx_{1}+c=0 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow x_{1}(a-b)=c-1$,$a\neq b\Rightarrow x_{1}=\frac{c-1}{a-b}$
Tương tự với 2 phương trình sau,ta có:
$x_{2}(c-a)=a-b$
Nếu $c=1$ dẫn đến $a=b$ (mâu thuẫn giả thiết)
Vậy $c\neq 1\Rightarrow x_{2}=\frac{a-b}{c-1}$.
Vậy $x_{1}=\frac{1}{x_{2}}$
Thay điều ấy vào phương trình đầu tiên và rút gọn ,ta được $x_{2}^2+ax_{2}+1=0$
Kết hợp với phương trình : $x_{2}^2+x_{2}+a=0$,ta được $\begin{bmatrix}a=1 \\ x_{2}=1 \end{bmatrix}$.
Thay $a=1$ và loại trường hợp này đi,ta được $x_{1}=\frac{1}{x_{2}}=1$
Thay $x_{2}=1$ vào pt cuối,ta được $b+c=-1$,thay vào pt thứ 3,ta được $a=-2$
Vậy tóm lại $a+b+c=-3$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 06-06-2013 - 10:29

$$n! \sim \sqrt{2\pi n} \left(\dfrac{n}{e}\right)^n$$

 

“We can only see a short distance ahead, but we can see plenty there that needs to be done.” - Alan Turing


#3 Strygwyr

Strygwyr

    Sk8er-boi

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên ĐHSPHN
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 06-06-2013 - 10:32

Câu 4 : 

a. Do tứ giác $AA_1C_1C$ nội tiếp nên $DA.DC=DA_1.DC_1$

Ta lại có $DA.DC=DX.DB$ nên ta có đpcm

b. Hình như là đề thi HSG HN năm vừa rồi.

Ta có $BXA_1C_1$ nội tiếp, $BHA_1C_1$ nội tiếp nên $5$ điểm $B$, $H$, $C_1$, $A_1$ và $X$ thuộc cùng $1$ đường tròn.

Do đó $BXHC_1$ nội tiếp nên $\widehat{BXH}=90^{0}$ nên $X$, $H$, $M$ thẳng hàng. Vậy $H$ là trực tâm của tam giác $DBM$ nên có  đpcm

p/s: tình hình là trật rồi, còn bài $5$, bác nào vào chém đi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namsub: 06-06-2013 - 10:36

"Nothing is impossible"

(Napoleon Bonaparte)


#4 hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Âm nhạc - Toán học - Bài giảng thuyết pháp (Phật giáo)

Đã gửi 06-06-2013 - 11:08

Câu 1.1 : 

Đề có sửa mẫu thức của phân thức thứ nhất :$a^{3}\rightarrow a^{2}$

\[\begin{array}{l}
Q = \frac{{{{(\frac{{a - b}}{{\sqrt a  + \sqrt b }})}^3} + 2a\sqrt a  + b\sqrt b }}{{3{a^2} + 3b\sqrt {ab} }} + \frac{{\sqrt {ab}  - a}}{{a\sqrt a  - b\sqrt a }}\\
Q = \frac{{{{(\sqrt a  - \sqrt b )}^3} + 2a\sqrt a  + b\sqrt b }}{{3\sqrt a \left( {{{\sqrt a }^3} + {{\sqrt b }^3}} \right)}} + \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt b  - \sqrt a } \right)}}{{\sqrt a \left( {a - b} \right)}}\\
Q = \frac{{3a\sqrt a  - 3\sqrt {ab} \left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}}{{3\sqrt a \left( {{{\sqrt a }^3} + {{\sqrt b }^3}} \right)}} - \frac{1}{{\sqrt b  + \sqrt a }}\\
Q = \frac{{a - \sqrt b \left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\left( {a - \sqrt {ab}  + b} \right)}} - \frac{1}{{\sqrt b  + \sqrt a }} = \frac{{a - \sqrt {ab}  + b - a + \sqrt {ab}  - b}}{{\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\left( {a - \sqrt {ab}  + b} \right)}}\\
Q = 0
\end{array}\]

Suy ra Q không phụ thuộc vào a , b . :lol:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaadc08: 06-06-2013 - 11:29


#5 hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Âm nhạc - Toán học - Bài giảng thuyết pháp (Phật giáo)

Đã gửi 06-06-2013 - 11:25


$\begin{array}{l}
1.2)\,\,\,\,\,\,\,a + b + c = 0 \Rightarrow \\
{({a^2} + {b^2} + {c^2})^2} = {\left[ {{{\left( {a + b + c} \right)}^2} - 2\left( {ab + bc + ca} \right)} \right]^2}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4{\left( {ab + bc + ca} \right)^2} = 4\left[ {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2} + 2abc\left( {a + b + c} \right)} \right]\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4\left( {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}} \right)\\
Suy\,\,ra\,\,:\\
2({a^4} + {b^4} + {c^4}) = 2\left[ {{{\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)}^2} - 2\left( {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}} \right)} \right]\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^2} - 4\left( {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^2} - {({a^2} + {b^2} + {c^2})^2} = {({a^2} + {b^2} + {c^2})^2}
\end{array}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaadc08: 06-06-2013 - 11:28


#6 hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Âm nhạc - Toán học - Bài giảng thuyết pháp (Phật giáo)

Đã gửi 06-06-2013 - 12:22

2.1)  Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :

$\begin{array}{l}
{x^2} + mx - \frac{1}{{2{m^2}}} = 0\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\\
\Delta  = \frac{{{m^4} + 1}}{{2{m^2}}} \Rightarrow \Delta  > 0\,\,\,\forall m \ne 0
\end{array}$

Suy ra phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m khác 0 . Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaadc08: 06-06-2013 - 12:33


#7 hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Âm nhạc - Toán học - Bài giảng thuyết pháp (Phật giáo)

Đã gửi 06-06-2013 - 12:34

Câu 2.2 :

$\begin{array}{l} M = {y_1}^2 + {y_2}^2 = {\left( { - m{x_1} + \frac{1}{{2{m^2}}}} \right)^2} + {\left( { - m{x_2} + \frac{1}{{2{m^2}}}} \right)^2}\\ M = {m^2}\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2} \right) - \frac{{{x_1} + {x_2}}}{m} + \frac{1}{{2{m^4}}} = {m^2}\left( {{S^2} - 2P} \right) - \frac{S}{m} + \frac{1}{{2{m^4}}}\\ S =  - m\,\,,\,\,P =  - \frac{1}{{2{m^2}}}\\ M = \left( {{m^4} + \frac{1}{{2{m^4}}}} \right) + 2 \Rightarrow M \ge 2 + \frac{2}{{\sqrt 2 }}\\ \min M = 2 + \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow {m^4} = \frac{1}{{2{m^4}}} \Leftrightarrow m =  \pm \frac{{\sqrt[8]{{128}}}}{2} \end{array}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 12-06-2013 - 21:52


#8 mathprovn

mathprovn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VMF

Đã gửi 06-06-2013 - 13:20

Câu 2.2: $y_1^2 + y_2^2 = x_1^4 + x_2^4 = (x_1^2 + x_2^2)^2 - 2x_1^2x_2^2 = m^4 + \frac{1}{2m^4} + 2 \geq \sqrt{2} + 2$

$MinM = \sqrt{2} + 2 \Leftrightarrow m = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$


photo-89836_zpseddf800c.gif VMF - Ngôi nhà chung của Toán Học :like 


#9 Harry Potter

Harry Potter

    Kẻ Được Chọn

  • Hiệp sỹ
  • 286 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:SG
  • Sở thích:Stochastic Objects

Đã gửi 06-06-2013 - 14:35

Bài cuối giải như sau:

Đặt $a=x+2012,b=y+2012,c=z+2012$

Xét các hàm

$f(x)=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x}$

$g(x)=2\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x}$

$h(x)=2\sqrt{x-1}-\sqrt{x}-{x+1}$

 

Từ giả thiết ta dễ dàng chứng minh:

f(a)=g(b)+h(c)
f(b)= g(c)+h(a)
f(c)=g(a)+h(b)

 

Giả sử a=max{a,b,c} Ta thấy f,h đồng biến trên R+, g thì ngịch biến trên đó

Từ a> b => g(b)+h(c) >= g(c)+h(a)
hay g(b)-g(c)>= h(a)-h(c)>=0, vậy b<=c
Vậy f(b)=<f(c)
g(c)+h(a)=< g(a)+h(b)
g(c)-g(a)=< h(b)-h(a)<0

Suy ra c>=a 

vậy a=b=c


We will always have STEM with us. Some things will drop out of the public eye and will go away, but there will always be science, engineering, and technology. And there will always, always be mathematics.
 


#10 Joker9999

Joker9999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:K46- Toán1 Chuyên Sư Phạm
  • Sở thích:Nghe nhạc, đánh đàn guitar và làm BDT

Đã gửi 06-06-2013 - 15:03

Hôm nay đi bán đáp án lãi phết,được gần 100k,.  mà bài 5 dùng hàm số các em hơn lạ. Thế này gọn hơn nè anh:

$\sqrt{x+2011}-\sqrt{x+2012}+\sqrt{z+2013}-\sqrt{z+2012}+\sum \sqrt{x+2012}=$\sqrt{y+2011}-\sqrt{y+2012}$+\sqrt{x+2013}-\sqrt{x+2012}+\sum \sqrt{x+2012}$

 

 

 

 

$\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2011}+\sqrt{x+2012}}+\frac{1}{\sqrt{x+2013}+\sqrt{x+2012}}=\frac{1}{\sqrt{z+2013}+\sqrt{z+2012}}+\frac{1}{\sqrt{y+2011}+\sqrt{y+2012}}$

Giả sử $x$ là số lớn nhất trong 3 số thì VT$\leq$VP suy ra $x=y=z$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Joker9999: 06-06-2013 - 15:07

<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.


.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.

#11 LeHoangAnh1997

LeHoangAnh1997

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

Đã gửi 06-06-2013 - 15:19

Hôm nay đi bán đáp án lãi phết,được gần 100k,.  mà bài 5 dùng hàm số các em hơn lạ. Thế này gọn hơn nè anh:

$\sqrt{x+2011}-\sqrt{x+2012}+\sqrt{z+2013}-\sqrt{z+2012}+\sum \sqrt{x+2012}=$\sqrt{y+2011}-\sqrt{y+2012}$+\sqrt{x+2013}-\sqrt{x+2012}+\sum \sqrt{x+2012}$

 

 

 

 

$\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2011}+\sqrt{x+2012}}+\frac{1}{\sqrt{x+2013}+\sqrt{x+2012}}=\frac{1}{\sqrt{z+2013}+\sqrt{z+2012}}+\frac{1}{\sqrt{y+2011}+\sqrt{y+2012}}$

Giả sử $x$ là số lớn nhất trong 3 số thì VT$\leq$VP suy ra $x=y=z$.

Sai lè rồi bạn ơi! Thế này thì tờ đáp án của các bạn cũng sai à??? 



#12 Joker9999

Joker9999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:K46- Toán1 Chuyên Sư Phạm
  • Sở thích:Nghe nhạc, đánh đàn guitar và làm BDT

Đã gửi 06-06-2013 - 15:40

Sai lè rồi bạn ơi! Thế này thì tờ đáp án của các bạn cũng sai à??? 

Tại sao sai hả bạn?:-s


<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.


.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.

#13 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 06-06-2013 - 16:15

Làm được đúng 1 nửa . Khả năng 5 điểm là may

Bài nào làm cũng gần ra mà k làm tiếp

Đề này chỉ cần chắc kiến thức là đc 9 điểm dễ dàng . Mấy tk lớp mình mà đi thi đảm bảo được 9 all


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 06-06-2013 - 17:26

Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#14 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 06-06-2013 - 17:30

Có lẽ chỉ được 7 điểm Anh :(

Bạn thi phòng nào khu nào ?? Tớ thi phòng 90 khu V . Anh đề tương đối bình thường . Ngày mai mới là ngày thọt max vì có văn đây ! 

Đề KHTN vẫn hay nhất !


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 06-06-2013 - 18:23

Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#15 PRONOOBCHICKENHANDSOME

PRONOOBCHICKENHANDSOME

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-06-2013 - 18:10

Câu 4 : 

a. Do tứ giác $AA_1C_1C$ nội tiếp nên $DA.DC=DA_1.DC_1$

Ta lại có $DA.DC=DX.DB$ nên ta có đpcm

b. Hình như là đề thi HSG HN năm vừa rồi.

Ta có $BXA_1C_1$ nội tiếp, $BHA_1C_1$ nội tiếp nên $5$ điểm $B$, $H$, $C_1$, $A_1$ và $X$ thuộc cùng $1$ đường tròn.

Do đó $BXHC_1$ nội tiếp nên $\widehat{BXH}=90^{0}$ nên $X$, $H$, $M$ thẳng hàng. Vậy $H$ là trực tâm của tam giác $DBM$ nên có  đpcm

p/s: tình hình là trật rồi, còn bài $5$, bác nào vào chém đi

sao X,H,M lai thang hang ? 



#16 Strygwyr

Strygwyr

    Sk8er-boi

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên ĐHSPHN
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 06-06-2013 - 18:37

sao X,H,M lai thang hang ? 

nếu cậu kéo dài $XH$ cắt ($O$) tại một điểm $K$ thì $BK$ đường kính của ($O$). Do đó $X$,$H$,$M$,$K$ thẳng hàng

P/S : anh em thi anh thế nào, mình cũng sai tầm 3-4 câu, chắc cũng $>$ $9$ thôi


"Nothing is impossible"

(Napoleon Bonaparte)


#17 tieutuhamchoi98

tieutuhamchoi98

    Trung sĩ

  • Banned
  • 173 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nguyệt Đức - Yên Lạc - Vĩnh Phúc

Đã gửi 06-06-2013 - 18:40

Hôm nay đi bán đáp án lãi phết,được gần 100k,.  mà bài 5 dùng hàm số các em hơn lạ. Thế này gọn hơn nè anh:

$\sqrt{x+2011}-\sqrt{x+2012}+\sqrt{z+2013}-\sqrt{z+2012}+\sum \sqrt{x+2012}=$\sqrt{y+2011}-\sqrt{y+2012}$+\sqrt{x+2013}-\sqrt{x+2012}+\sum \sqrt{x+2012}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2011}+\sqrt{x+2012}}+\frac{1}{\sqrt{x+2013}+\sqrt{x+2012}}=\frac{1}{\sqrt{z+2013}+\sqrt{z+2012}}+\frac{1}{\sqrt{y+2011}+\sqrt{y+2012}}$

Giả sử $x$ là số lớn nhất trong 3 số thì VT$\leq$VP suy ra $x=y=z$.

Sai Rồi Bạn ạ!

Phải là: 

$\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2011}+\sqrt{x+2012}}+\frac{1}{\sqrt{z+2013}+\sqrt{z+2012}}=\frac{1}{\sqrt{x+2013}+\sqrt{x+2012}}+\frac{1}{\sqrt{y+2011}+\sqrt{y+2012}}$

Thế thì làm sao là đánh giá đc! 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tieutuhamchoi98: 06-06-2013 - 18:51


#18 Joker9999

Joker9999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:K46- Toán1 Chuyên Sư Phạm
  • Sở thích:Nghe nhạc, đánh đàn guitar và làm BDT

Đã gửi 06-06-2013 - 18:44

Sai Rồi Bạn ạ!

Phải là: 

$\LARGE $\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2011}+\sqrt{x+2012}}+\frac{1}{\sqrt{z+2013}+\sqrt{z+2012}}=\frac{1}{\sqrt{x+2013}+\sqrt{x+2012}}+\frac{1}{\sqrt{y+2011}+\sqrt{y+2012}}$$

Thế thì làm sao là đánh giá đc! 

Bạn xem lại đi nha=)), x+2011<x+2012 chuyển vế sang bên kia, tương tự cho y+2011 -y+2012. Căn nhé:-s. 


<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.


.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.

#19 Harry Potter

Harry Potter

    Kẻ Được Chọn

  • Hiệp sỹ
  • 286 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:SG
  • Sở thích:Stochastic Objects

Đã gửi 06-06-2013 - 18:47

Có lẽ chỉ được 7 điểm Anh :(

 

Siêu thế, thằng em anh không biết có nổi 5 điểm không :D 

 

Bạn thi phòng nào khu nào ?? Tớ thi phòng 90 khu V . Anh đề tương đối bình thường . Ngày mai mới là ngày thọt max vì có văn đây ! 

Đề KHTN vẫn hay nhất !

 

Em thấy đề này bình thwowngf à? Giỏi quá Hix

 

Ai có đề Tiếng Anh cho xin nha! 

Thanks nhiều! 

 

Em xem trên facebook OLAD nhé : https://www.facebook.../onelessonaday/


We will always have STEM with us. Some things will drop out of the public eye and will go away, but there will always be science, engineering, and technology. And there will always, always be mathematics.
 


#20 tieutuhamchoi98

tieutuhamchoi98

    Trung sĩ

  • Banned
  • 173 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nguyệt Đức - Yên Lạc - Vĩnh Phúc

Đã gửi 06-06-2013 - 18:56

Hôm nay đi bán đáp án lãi phết,được gần 100k,.  mà bài 5 dùng hàm số các em hơn lạ. Thế này gọn hơn nè anh:

$\sqrt{x+2011}-\sqrt{x+2012}+\sqrt{z+2013}-\sqrt{z+2012}+\sum \sqrt{x+2012}=$\sqrt{y+2011}-\sqrt{y+2012}$+\sqrt{x+2013}-\sqrt{x+2012}+\sum \sqrt{x+2012}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2011}+\sqrt{x+2012}}+\frac{1}{\sqrt{x+2013}+\sqrt{x+2012}}=\frac{1}{\sqrt{z+2013}+\sqrt{z+2012}}+\frac{1}{\sqrt{y+2011}+\sqrt{y+2012}}$

Giả sử $x$ là số lớn nhất trong 3 số thì VT$\leq$VP suy ra $x=y=z$.

Từ cái này 

$\sqrt{x+2011}-\sqrt{x+2012}+\sqrt{z+2013}-\sqrt{z+2012}+\sum \sqrt{x+2012}=\sqrt{y+2011}-\sqrt{y+2012}+\sqrt{x+2013}-\sqrt{x+2012}+\sum \sqrt{x+2012}$

suy ra: 

$\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2011}+\sqrt{x+2012}}+\frac{1}{\sqrt{z+2013}+\sqrt{z+2012}}=\frac{1}{\sqrt{x+2013}+\sqrt{x+2012}}+\frac{1}{\sqrt{y+2011}+\sqrt{y+2012}}$ mà! 

làm j có cái #???


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tieutuhamchoi98: 06-06-2013 - 18:58





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh