Câu 1 : Cho ( O) trên đó có một cung cố định AB = 90° và một điểm C thay đổi trên cung lớn AB. Gọi trực tâm của tam giác ABC là H; giao điểm thứ hai của AH, BH với (O) lần lượt là M và N; giao điểm của các đường thẳng AN, BM là P. Chứng minh:
A, MN là đường kính của đường tròn
B, Tứ giác ACBP là hình gì?
C, CO // PH
Câu 2: Cho (O;R). Hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm chạy trên cung nhỏ CB. Trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM = EB.
1, Tứ giác ACBD là hình gì ?
2, CM: ED là tia phân giác góc AEB và đường thẳng CE vuông góc với BM.
3, Khi E thay đổi, chứng minh M chạy trên một đường tròn. Xác định tâm và tính theo R bán kính của đường tròn ấy.
Mọi người làm giúp mềnh với, khó quá!!!