Chủ đề này có 1 trả lời

[hoaadc08]

Giải phương trình sau :

$\left( {{x^2} + x - 4} \right)\sqrt {{x^2} + x - 6}  = {x^3} - 6{x^2} + 14x - 12$

   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 06-06-2013 - 15:55

[Lugiahooh]

ĐK: $x^2+x-6 \geq 0$

Với điều kiện này viết lại PT đã cho như sau:

$\sqrt{(x^2+x-6)^3}+2\sqrt{x^2+x-6}=(x-2)^3+2(x-2)$

Đến đây nếu xét hàm $f(t)=t^3+2t$

thì PT đã cho tương đương với $f(x^2+x-6)=f(x-2)$

Mặt khác $f'(t)=3t^2+2 > 0$ với mọi t thực hay $f(t)$ đồng biến trên R

Do đó PT đã cho tương đương với $\sqrt{x^2+x-6}=x-2$

Giải được nghiệm $x=2$

^^!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 06-06-2013 - 15:58