Chủ đề này có 5 trả lời

[hoaadc08]

Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 6 nam, 4 nữ vào ngồi quanh một bàn tròn sao cho:

a. Sự sắp xếp là tùy ý?

b. Không có 2 nữ nào ngồi cạnh nhau?

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaadc08: 11-06-2013 - 07:50

[hoaadc08]

Các bạn giúp , cho lời giải nhé !

[hoaadc08]

Hình như mọi người không mặn mà với toán Tổ hợp nhỉ ?

[Messi10597]

Bài này em làm thế này ko biết có đúng ko

a. Ta chọn 1 vị trí bất kì nào đó để đặt 1 bạn bất kì vào,vậy còn 9 vị trí nữa giành cho 9 bạn,ta có 9! cách xếp 9 bạn vào 9 vị trí

Vậy đáp số câu a là 9! cách 

b.Làm như câu a, ta chọn 1 vị trí bất kì nào đó làm ghế đầu tiên thì khi đó bài toán sẽ chuyển sang từ xếp tròn thành xếp ngang

TH1: Xếp nữ vào ghế đầu tiên,giả sử các bạn nữ kia ngồi ở ghế thứ x,y,z

     Nữ         Nam            *            *           *               Nam

                          $5\leq$   x+2    <  y+1<       z $\leq 9$         

    Có $C^{3}_{5}.3!.6!$ cách xếp

TH2: Xếp nam vào ghế đầu tiên,giả sử các bạn nữ kia ngồi ở ghế thứ x,y,z,t

    Nam               *              *               *                *                 

             $5\leq$$x+3<$  $y+2<$   $z+1<$   $t\leq 10$            

               Có $C^{4}_{6}.4!.6!$ cách xếp

Vậy có tất cả $C^{3}_{5}.3!.6!+C^{4}_{6}.4!.6!$ cách xếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi10597: 13-06-2013 - 16:06

[kevotinh2802]

Bài này em làm thế này ko biết có đúng ko

a. Ta chọn 1 vị trí bất kì nào đó để đặt 1 bạn bất kì vào,vậy còn 9 vị trí nữa giành cho 9 bạn,ta có 9! cách xếp 9 bạn vào 9 vị trí

Vậy đáp số câu a là 9! cách 

b.Làm như câu a, ta chọn 1 vị trí bất kì nào đó làm ghế đầu tiên thì khi đó bài toán sẽ chuyển sang từ xếp tròn thành xếp ngang

TH1: Xếp nữ vào ghế đầu tiên,giả sử các bạn nữ kia ngồi ở ghế thứ x,y,z

     Nữ         Nam            *            *           *               Nam

                          $5\leq$   x+2    <  y+1<       z $\leq 9$         

    Có $C^{3}_{5}.3!.6!$ cách xếp

TH2: Xếp nam vào ghế đầu tiên,giả sử các bạn nữ kia ngồi ở ghế thứ x,y,z,t

    Nam               *              *               *                *                 

             $5\leq$$x+3<$  $y+2<$   $z+1<$   $t\leq 10$            

               Có $C^{4}_{6}.4!.6!$ cách xếp

Vậy có tất cả $C^{3}_{5}.3!.6!+C^{4}_{6}.4!.6!$ cách xếp

Câu a là 10! mà.

[Messi10597]

Câu a là 10! mà.

à ừ đúng là 10!,tớ nhầm mất