Chủ đề này có 4 trả lời

[hungpronc1]

Trong mp(Oxy) lập phương trình đường tròn $(C)$ có tâm thuộc đường thẳng d:3x-y-5=0 và cắt Ox theo dây cung có độ dài bằng 6, cắt Oy theo dây cung có độ dài  bằng 8.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 06-06-2013 - 19:06
Đầu câu nhớ viết hoa, tránh viết tắt nhiều .

[trangxoai1995]

Trong mp(Oxy) lập phương trình đường tròn $(C)$ có tâm thuộc đường thẳng d:3x-y-5=0 và cắt Ox theo dây cung có độ dài bằng 6, cắt Oy theo dây cung có độ dài  bằng 8.

Giả sử đường tròn đã cho có tâm $I(a;3a-5)$

Ta có: $d(I;Ox)=\left | 3a-5 \right |$$\Rightarrow R=\sqrt{(3a-5)^2+9}=\sqrt{9a^2-30a+34}$

$d(I;Oy)=\left | a \right |\Rightarrow R=\sqrt{a^2+16}$

Theo đề bài ta có: $\sqrt{9a^2-30a+34}=\sqrt{a^2+16}\Leftrightarrow 8a^2-30a+18=0$$\Leftrightarrow a=3$ hoặc $a=\frac{3}{4}$

Do đó tâm : $I_1(3;4)$; $I_2\left ( \frac{3}{4};\frac{-11}{4} \right )$. Đến đây chắc tính nốt được bán kính đường tròn cần lập

[hungpronc1]

thế nó cho cắt theo độ dài mà k dùng hak bạn??thế làm sao biết dc cắt theo dây cung có độ dài là 8 và 6

[mystery266]

 

Trong mp(Oxy) lập phương trình đường tròn $(C)$ có tâm thuộc đường thẳng d:3x-y-5=0 và cắt Ox theo dây cung có độ dài bằng 6, cắt Oy theo dây cung có độ dài  bằng 8.

gợi ý 

$d(I,Oy)=\left | a \right |,d(I,Ox)=\left | 3a-5 \right |$

hạ vuông góc xuống Ox,Oy, ta có

$d(I,Oy)^{2}+4^{2}=d(I,Ox)^{2}+3^{2}$(do cùng bằng R²)

$a^{2}+4^{2}=(3a-5)^{2}+3^{2}$

đến đây dễ dàng làm tiếp nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mystery266: 08-06-2013 - 21:42

[trangxoai1995]

chị hiểu sai đề rồi người ta nói là cắt Ox,Oy chứ đâu phải tiếp xúc như chị giải
gợi ý
$d(I,Oy)=\left | a \right |,d(I,Ox)=\left | 3a-5 \right |$
hạ vuông góc xuống Ox,Oy, ta có
$d(I,Oy)^{2}+4^{2}=d(I,Ox)^{2}+3^{2}$(do cùng bằng R²)
$a^{2}+4^{2}=(3a-5)^{2}+3^{2}$
đến đây dễ dàng làm tiếp nhỉ

Dời ạ đúng là em chẳng hiểu gì ý chị cả. Vì đường tròn tâm I cắt ox đúng ko> nên ta tính được khoảng cách từ I đến Ox theo tham số a. Gọi H là hình chiểu kẻ từ I lên Ox. Đường tròn tâm I cắt Ox tại 2 diểm A, B chẳng hạn. Khi đó: HA=HB=3 vì AB=6. Khi đó có tính được Bán kính theo a ko hả em? Sao em hỏi ngớ ngẩn thế. Mà cái gợi ý của em và cái phương trình ẩn a cuối cùng của em sau khi rút gọn, em thử giải xem có tìm được tâm I giống như của chị không? Hãy đọc kĩ truóc khi reply nhé em. VÀ EM CŨNG HIỂU SAI Ý CHỊ HOÀN TOÀN, CHỊ KHÔNG HỀ CÓ QUAN NIỆM ĐƯỜNG TRÒN TÂM i TIẾP XÚC oX. cHÍNH EM MỚI LÀ NGƯỜI HIỂU SAI LỜI GIẢI CỦA CHỊ.

thế nó cho cắt theo độ dài mà k dùng hak bạn??thế làm sao biết dc cắt theo dây cung có độ dài là 8 và 6

Còn nếu bạn chưa hiểu. Để mình giải thích lại. Giả sử đường tròn cần tìm có tâm $I(a;3a-5)$. Giả sử đường tròn cần tìm cắt Ox tại A và B$\Rightarrow AB=6$, cắt Oy tại CD, $CD=8$
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên AB, CD. khi đó: $HA=HB=3$, KC=KD=4
Khi đó, bạn hoàn toàn tính được IH=d(I;Ox)$R=\sqrt{d^2(I;Ox)+HA^2}$ (1)
tương tự, bạn cũng tính được IK=d(I;Oy) và cũng suy ra được công thức R=...............(2)
Từ (1) và (2) bạn cho 2 biểu thức bằng nhau và tìm ra ẩn a, phương trình cuối cùng của mình làm ở trên không khác nào phương trình của mystery266 làm cả. xem cho kĩ bạn nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 09-06-2013 - 11:41