1. cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4. chứng minh rằng:
$\sqrt[4]{a^{3}}+ \sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}> 2\sqrt{2}$
1. cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4. chứng minh rằng:
Bắt đầu bởi juliephan147, 06-06-2013 - 19:42
#2
Đã gửi 06-06-2013 - 20:29
Supermath98
-
- Thành viên
-
- 512 Bài viết
Thiếu úy
1. cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4. chứng minh rằng:
$\sqrt[4]{a^{3}}+ \sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}> 2\sqrt{2}$
Bạn xem ở đây nha! Có lời giải ở đây rồi http://diendantoanho...e-3#entry424534
- juliephan147 yêu thích
Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm…
#3
Đã gửi 06-06-2013 - 21:11
ngoc980
-
- Thành viên
-
- 84 Bài viết
Hạ sĩ
Do a+b+c=4 suy ra $a<4\Rightarrow a^{4}<4a^{3}\Rightarrow \sqrt[4]{a^{3}}>\frac{a}{\sqrt[4]{4}}$
Thiết lập các bất đẳng thức tương tự rồi cộng vế với vế ta đc:
$\sqrt[4]{a^{3}}+\sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}>\frac{a+b+c}{\sqrt[4]{4}}=\frac{4}{\sqrt[4]{4}}=2\sqrt{2}$ $\Rightarrow$ q.e.d.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoc980: 06-06-2013 - 21:14
- phuongle998 và juliephan147 thích
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.
Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
