1. cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4. chứng minh rằng:
$\sqrt[4]{a^{3}}+ \sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}> 2\sqrt{2}$
1. cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4. chứng minh rằng:
$\sqrt[4]{a^{3}}+ \sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}> 2\sqrt{2}$
1. cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4. chứng minh rằng:
$\sqrt[4]{a^{3}}+ \sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}> 2\sqrt{2}$
Bạn xem ở đây nha! Có lời giải ở đây rồi http://diendantoanho...e-3#entry424534
Do a+b+c=4 suy ra $a<4\Rightarrow a^{4}<4a^{3}\Rightarrow \sqrt[4]{a^{3}}>\frac{a}{\sqrt[4]{4}}$
Thiết lập các bất đẳng thức tương tự rồi cộng vế với vế ta đc:
$\sqrt[4]{a^{3}}+\sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}>\frac{a+b+c}{\sqrt[4]{4}}=\frac{4}{\sqrt[4]{4}}=2\sqrt{2}$ $\Rightarrow$ q.e.d.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoc980: 06-06-2013 - 21:14
Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh