Chủ đề này có 3 trả lời

[Pie66336]

Cho parabol (P) : $y=\frac{-1}{4}x^2$ và điểm $A(2;-1)$

 

a.Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc m.

 

b.Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

 

c.Chứng minh rằng có 2 đường thẳng đi qua m tiếp xúc với (P)

[huuphuc292]

do (d) đi qua điểm A và M

ta có phương trình 

$\frac{x-2}{0-2} = \frac{y+1}{1+1}$   hay  $\frac{x-2}{-2} = \frac{y+1}{2}$ hay $2-x = y+1$ hay $y = -x+1$

vậy ta có pt dường thẳng y=-x+1

 

 

 

 

ta có công thức ( d) đi qua A(x₁;y₁) B(x₂;y₂)

$\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} = \frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}$

[huuphuc292]

 phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc m.

có dạng mx+b=y  đi qua M ta có phương trình m*0+b=1<=> b=1

đường thẳng d là y= mx+1

[huuphuc292]

phương trình hoành độ giao điểm (p) và (d) là

$- \frac{1}{4} x^{2} = mx+1 <=> \frac{1}{4} x^{2}-mx+1=0 <=> x^{2}-4mx+4=0$ *

để (p) cắt (d)  tại 2 điểm phân biệt <=> phương trình * có 2 no phân biệt 

<=> $\Delta' >0$ <=> 4m²-4 > 0 <=> m² > 1 <=>  m>1 hoặc m<-1