Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh chuyên Sư phạm vòng 2 năm 2013


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 32 trả lời

#21 nguyenthehoan

nguyenthehoan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 392 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HUS_High School For Gift Students
  • Sở thích:GEOMETRY

Đã gửi 08-06-2013 - 09:16

Bài 3 có 1 cách đơn giản hơn thế này.Vẫn đưa về:

$2+3+..+p_{i}=(\frac{p_{i+1}-1}{2})^{2}$.Nhưng ta sẽ cm $2+3+..+p_{i}< (\frac{P_{i+1}-1}{2})^{2}$

với $i\geq 6$.Với $i=6$,hiển nhiên.Giả sử đúng đến $k$.tức là $2+3+..+p_{k}< (\frac{P_{k+1}-1}{2})^{2}$

ta sẽ chứng minh $2+3+..+p_{k}+p_{k+1}< (\frac{p_{k+2}-1}{2})^{2}$

theo giả thiết quy nạp $2+3+..+p_{k}+p_{k+1}<p_{k+1}+(\frac{p_{k+1}-1}{2})^{2}$

Nên ta phải cm $p_{k+1}+(\frac{p_{k+1}-1}{2})^{2}\leq (\frac{p_{k+2}-1}{2})^{2}$

$\Leftrightarrow p_{k+1}+2\leq p_{k+2}$,Hiển nhiên đúng do $p$ là các số nguyên tố.



#22 song vi toan

song vi toan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Đã gửi 08-06-2013 - 19:03

Đây là dạng gốc của CS: $(a^{2}+b^{2})(x^{2}+y^{2})\geq (ax + by)^{2}$, biểu thức của bạn không đưa về dạng lại được vì a và a^{3} chưa chắc dương nên không có dạng bình phương :)

ps: CS dùng được cho cả số âm bản chất chỉ là 1 mở rộng của số dương, khi a, b âm VP nhỏ đi thì bđt vẫn đúng (VT ko đổi do ở dạng bình phương) :) 



#23 song vi toan

song vi toan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Đã gửi 09-06-2013 - 20:01

ý mình là thế mà

Cơ mà ha và hb không nguyên đâu....Bài của bạn liên quan đến hc lên có thể phản chứng ngay bằng trường hợp 3, 4, 5...3 và 5 là 2 số nguyên tố đó



#24 humugosour

humugosour

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi có Toán
  • Sở thích:Bóng rổ

Đã gửi 09-06-2013 - 20:31

Cơ mà ha và hb không nguyên đâu....Bài của bạn liên quan đến hc lên có thể phản chứng ngay bằng trường hợp 3, 4, 5...3 và 5 là 2 số nguyên tố đó

có 1 vấn đề là 3 cạnh là số nguyên tố, nên 4 của bạn không thoả mãn, ta vẫn phải xét trường hợp có cạnh = 2
ta có a/b = (hb)/(ha), nếu như a.ha chia hết cho 2, thì suy ra ha và hb chia hết cho 2 lấy a và b làm ước
suy ra hb > a và điều này vô lý cho trường hợp a, b, c >2
mình nghĩ rằng hướng xét phân số như vầy có khả quan đấy, cái này còn tuỳ lập luận từng người

(sorry mình chưa thạo Latex nên trông post hơi xấu  :luoi:


$$(x^{2}+y^{2}-1)^{3}-x^{2}y^{3}=0$$
$$x^{2}+2(\frac{3}{5}\sqrt[3]{x^{2}}-y)^{2}-1=0$$
$$x^{2}+(y-\sqrt{|x|})^{2}=3$$
$$\left | y-\left | x \right | \right |-\sqrt{4-x^{2}}=0$$


#25 humugosour

humugosour

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi có Toán
  • Sở thích:Bóng rổ

Đã gửi 10-06-2013 - 05:48

Vậy bạn chứng minh ha, hb, hc nguyên như thế nào vậy ...mọi nghĩ đây mới là cái cốt lõi

ý mình là thế này: giả sử diện tích nguyên, mà đang trong trường hợp > 2 hết nên a.ha $\vdots$ 2, mà a nguyên tố nên ha chia hết cho 2

tương tự cũng có hb chia hết cho 2, mà ha/hb = b/a tối giản, suy ra ha có 2 ước là 2 và b
xét trên hình thấy đường cao ha và cạnh b thì hiển nhiên là b>ha (vô lý)
trường hợp 1 cạnh = 2, không mất tính tổng quát giả sử a=2, xét tương tự với b và c
trường hợp 2 cạnh = 2, theo bđt tam giác thì chỉ có cạnh còn lại là 3, suy ra đpcm
trường hợp tam giác đều 3 cạnh = 2 thì thôi không nói nữa  :ukliam2: 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi humugosour: 10-06-2013 - 05:51

$$(x^{2}+y^{2}-1)^{3}-x^{2}y^{3}=0$$
$$x^{2}+2(\frac{3}{5}\sqrt[3]{x^{2}}-y)^{2}-1=0$$
$$x^{2}+(y-\sqrt{|x|})^{2}=3$$
$$\left | y-\left | x \right | \right |-\sqrt{4-x^{2}}=0$$


#26 song vi toan

song vi toan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Đã gửi 10-06-2013 - 14:15

ý mình là thế này: giả sử diện tích nguyên, mà đang trong trường hợp > 2 hết nên a.ha $\vdots$ 2, mà a nguyên tố nên ha chia hết cho 2

tương tự cũng có hb chia hết cho 2, mà ha/hb = b/a tối giản, suy ra ha có 2 ước là 2 và b
xét trên hình thấy đường cao ha và cạnh b thì hiển nhiên là b>ha (vô lý)
trường hợp 1 cạnh = 2, không mất tính tổng quát giả sử a=2, xét tương tự với b và c
trường hợp 2 cạnh = 2, theo bđt tam giác thì chỉ có cạnh còn lại là 3, suy ra đpcm
trường hợp tam giác đều 3 cạnh = 2 thì thôi không nói nữa  :ukliam2: 

Nhưng ha, hb, hc đã nguyên đâu mà bạn cho chia hết được.....có thể ha có dạng 2x/a (x nguyên không chia hết cho a) thì a.ha vẫn chia hết cho 2 mà ..



#27 pcfamily

pcfamily

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Kim Sơn B
  • Sở thích:Jazz, Pop ballad

Đã gửi 10-06-2013 - 18:18

Đáp án đây  :icon6:

http://www.mediafire...v2_CSP_2013.pdf



#28 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 10-06-2013 - 18:26

đi thi nó cứ ls ấy ! khác hẳn với ngồi ở nhà nháp nháp , nó thoải mái hơn nhiều so với khi đi thi 

Chắc phải thi nhiều ms quen cảm giác đc .

Còn nữa , mình nhìn cái đề qua mạng bằng latex thật sự phải nói thoải mái hơn rất nhiều khi nhìn nó ngay trước mặt ở phòng thi 

Mọi người chia sẻ kinh nghiệm thi đê 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 10-06-2013 - 18:27

Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#29 zZblooodangelZz

zZblooodangelZz

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:9A1,THCS Hồng Bàng, Hải Phòng
  • Sở thích:Dota xong thì làm toán,Final Fantasy,RPG,Hayate no Goto Ku

Đã gửi 11-06-2013 - 15:24

Câu 4.2 này mọi người ra bao nhiêu?

Mình ra bằng $\frac{(\sqrt{6}-\sqrt{2})R}{2}$

Mình làm thử rồi cũng ra giống bạn.
Lớp mình có 4 ,5 thằng cũng lên HN thi mới về hôm thứ 2 vừa rồi cũng ra thế :D


Chép sách ==> Sách zép.

 

Final Fantasy***Forever***Nobuo Uematsu***RPG***SquareEnix

 

                 Hayate the Combat Butler***Hata Kenjirou

                                                            cảm ơn bằng hành động : đúng thì  :like

 

 

 

                      zZbloodangelZz

                                        email:  [email protected]   :closedeyes:

 

                                        

 


#30 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4265 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 11-06-2013 - 17:08

Câu 2 : (2 điểm)

Tìm tất cả các cặp số hữu tỉ $(a;b)$ thỏa mãn hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} x^3-2y^3=x+4y\\ 6x^2-19xy+15y^2 = 1 \end{matrix}\right.$

Lời giải. Bài này ngoài cách đặt $y=tx$ trong file lời giải thì ta có thể sử dụng ý tưởng đồng bậc.

$$x^3-2y^3=(x+4y)(6x^2-19xy+15y^2) \\ \Leftrightarrow 5x^2+5x^2y-61xy^2+62y^3=0 \qquad (1)$$

Với $y=0$, không tìm được $x$.

Với $y \ne 0$, chia $(1)$ cho $y^3$ và đặt $m= \frac xy$ ta đưa về giải phương trình bậc $3$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 11-06-2013 - 17:08

“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#31 PTKBLYT9C1213

PTKBLYT9C1213

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vietnam
  • Sở thích:Sông Lam Nghệ An

Đã gửi 11-06-2013 - 18:13

Sao không thấy ai giải bài hình vậy nhỉ. Làm cái luôn:

Gọi I là trung điểm AC. Ta sẽ chứng minh BE là phân giác $\widehat{IBF}$

Lấy M là điểm chính giữa cung lớn AC

Khi đó ta có M,D,F thẳng hàng và hai tứ giác BMEF và BDIM nội tiếp nên ta có đpcm


                      THE SHORTEST ANSWER IS DOING 

                        :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  

 


#32 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 11-06-2013 - 19:56

http://www.mediafire...v2_CSP_2013.pdf

Đã có đáp án rồi, mọi ng nên nghỉ thui, đừng bình luận nữa.  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 11-06-2013 - 19:56

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#33 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 11-06-2013 - 23:03

Topic này sẽ bị khóa do các em chém gió quá nhiều


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh