Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trường Phổ thông Năng khiếu năm học 2013-2014 môn Toán ( không chuyên )

ptnk pho thong nang khieu toan khong chuyen 2013 lop 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 26 trả lời

#1 lenin1999

lenin1999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Toán học ra đời
  • Sở thích:Làm Toán, nghiên cứu Lịch sử Việt Nam và thế giới, sưu tầm tem thư, chém gió và .........

Đã gửi 08-06-2013 - 22:09

Ai giúp em đăng lên cái đề tuyển sinh Phổ thông Năng khiếu môn Toán không chuyên vừa thi sáng nay đi, chờ cả ngày mà chưa thấy đăng gì cả ! :lol:



#2 naruto10459

naruto10459

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-06-2013 - 22:48

http://www.flickr.co...N06/8988039174/



#3 lenin1999

lenin1999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Toán học ra đời
  • Sở thích:Làm Toán, nghiên cứu Lịch sử Việt Nam và thế giới, sưu tầm tem thư, chém gió và .........

Đã gửi 08-06-2013 - 23:23

Bài 1 :

a) Điều kiện : $x+1\geq 0\Leftrightarrow x\geq -1$

$\sqrt{x+1}=x-2\Leftrightarrow x+1=x^2-4x+4\Leftrightarrow x^2-5x+3=0\Leftrightarrow x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{13}{4}\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2-(\sqrt{}\frac{13}{4})^{2}\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2}-\sqrt{\frac{13}{4}})(x-\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{13}{4}})=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{13}{4}}(nhan);x=\frac{5}{2}-\sqrt{\frac{13}{4}}(nhan)$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left \{ \frac{5}{2}+\sqrt{\frac{13}{4}};\frac{5}{2}-\sqrt{\frac{13}{4}} \right \}$.



#4 lenin1999

lenin1999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Toán học ra đời
  • Sở thích:Làm Toán, nghiên cứu Lịch sử Việt Nam và thế giới, sưu tầm tem thư, chém gió và .........

Đã gửi 09-06-2013 - 09:57

Anh cố gắng gõ lại đề hay up làm sao cho nó hiện cái hình đề luôn đi ! :luoi:

 

làm bài 4 giùm nha,đề đọc còn ko hiểu :icon6:

Hầu hết năm nào đề PTNK không chuyên Toán đều có câu dạng này : Giải toán bằng cách lập phương trình/hệ phương trình ( 1 điểm ) và là câu khó nhất trong cái đề này. Từ từ cho thời gian em mò nhé ! Em mới lớp 8 lên lớp 9 thôi :luoi:



#5 tkl

tkl

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 09-06-2013 - 10:06

bài 4????? mấy bài khác dễ

Gọi x, y, z (giờ) lần lượt là thời gian chảy của vòi A, B và rút của C.

Ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix}
\frac{19}{4x}+\frac{3}{y}-\frac{2}{c}=1\\
\frac{7}{x}-\frac{2}{z}=1\\
\frac{1}{y}=\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{z}}{2}\\
\end{matrix}\right.$

Giải ra được kết quả là $12$ giờ

Hôm qua thi nhầm chỗ vòi C mở từ 7 giờ đến 9 giờ chứ không phải đến 13 giờ.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tkl: 09-06-2013 - 10:13


#6 lenin1999

lenin1999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Toán học ra đời
  • Sở thích:Làm Toán, nghiên cứu Lịch sử Việt Nam và thế giới, sưu tầm tem thư, chém gió và .........

Đã gửi 09-06-2013 - 10:42

Gọi x, y, z (giờ) lần lượt là thời gian chảy của vòi A, B và rút của C.
Ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix}
\frac{19}{4x}+\frac{3}{y}-\frac{2}{c}=1\\
\frac{7}{x}-\frac{2}{z}=1\\
\frac{1}{y}=\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{z}}{2}\\
\end{matrix}\right.$
Giải ra được kết quả là $12$ giờ
Hôm qua thi nhầm chỗ vòi C mở từ 7 giờ đến 9 giờ chứ không phải đến 13 giờ.

Gọi x, y, z ( giờ ) lần lượt là thời gian một mình :
- Vòi A chảy đầy hồ nước.
- Vòi B chảy đầy hồ nước.
- Vòi C tháo cạn hồ nước.
Điều kiện : x, y, z > 0. ( không chắc chắn )
Lưu lượng của vòi B là trung bình cộng lưu lượng của vòi A và vòi C, ta có phương trình :
$\frac{1}{y}=\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{z}}{2}$
Nếu đóng B ngay từ đầu thì phải đến đúng 13 giờ hồ mới đầy :
-> Thời gian chảy của vòi A là 13 giờ - 6 giờ = 7 giờ.
Ta có phương trình :
$\frac{7}{x}-\frac{2}{y}=1$
Đúng 6 giờ, hai vòi A và B được mở, đến 7 giờ vòi C được mở, đến 9 giờ thì đóng vòi B và vòi C, đến 10 giờ 45 thì hồ đầy nước :
-> Thời gian chảy của vòi A là 10 giờ 45 - 6 giờ = 4 giờ 45 phút = $\frac{19}{4}$ giờ.
-> Thời gian chảy của vòi B là 9 giờ - 6 giờ = 3 giờ.
-> Thời gian rút của vòi C là 9 giờ - 7 giờ = 2 giờ.
Ta có phương trình :
$\frac{19}{4x}+\frac{3}{y}-\frac{2}{z}$=1
Từ đó, ta có hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix}
\frac{19}{4x}+\frac{3}{y}-\frac{2}{z}=1\\
\frac{7}{x}-\frac{2}{z}=1\\
\frac{1}{y}=\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{z}}{2}\\
\end{matrix}\right.$
Cứ thực hiện giải hệ thôi, xong rồi kết luận nó thỏa mãn điều kiện đã đặt ra và trả lời.

Mong anh chị cho em xin đề Ngữ Văn không chuyên và cho hỏi luôn là đề Anh không chuyên có khó không ?????

hay,mà xin j nhiều thế :icon6:

Hay thì Like dùm em nhá, cho em vui ! :ukliam2:
Năm sau, em thi PTNK thì anh cho em xin đề Văn không chuyên năm nay tham khảo chứ, có thể gửi link qua trang cá nhân của em.
Sẵn tiện, hỏi anh luôn đề Tiếng Anh không chuyên có khó không ? Trắc nghiệm hay Tự luận ? Đánh đố nhiều không ?

Mấy anh/chị thi PTNK vào đây chém với ! Cái trang này vắng quá, chả bằng 1/10 bên trang mấy bạn Sư phạm HN, KHTN miền Bắc :( :ohmy:


Bài 1 : b/
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là $x,y$.
Điều kiện : $0< x,y< a$.
Ta có hệ phương trình sau theo giả thiết :

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 10-06-2013 - 19:59


#7 phathuy

phathuy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Ơ - rê - ka

Đã gửi 10-06-2013 - 14:28

Trong đề thi chỉ có câu 5c là khó nhất. Xin trích toàn bộ câu 5:

"Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Biết tam giác ABC đều.

a) Tính cạnh BC, CN theo a.

b) Gọi H là trực tâm tam giác CMN, MH cắt CN tại E, MN cắt AC tại K. Chứng minh 5 điểm B, M, K, E, C cùng thuộc một đường tròn (T). Đường tròn (T) cắt BD tại F (F khác B), tính DF theo a.

c) KF cắt ME tại I. Chứng minh KM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác MIF. Tính góc IND.


Mục đích của cuộc sống là sống có mục đích :biggrin:


#8 narubees

narubees

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 10-06-2013 - 15:24

Câu 4 thay vì đặc x,y,z là thời gian thì đặt x,y,z là lưu lượng để giảm bớt phân số :-?

 

Còn câu c bài 5 ta dùng phương tích đảo, tức là do có tiếp tuyến => KM2=KI.KF mà K cmđ là trung điểm MN => KN2=KI.KF rồi chứng minh đồng dạng ta được IND = 90* thôi :-?



#9 lenin1999

lenin1999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Toán học ra đời
  • Sở thích:Làm Toán, nghiên cứu Lịch sử Việt Nam và thế giới, sưu tầm tem thư, chém gió và .........

Đã gửi 10-06-2013 - 19:43

chịu khó lên flickr coi tiếp ha:)))))

Vâng, đa tạ anh nhiều lắm, anh nhắm đậu không ? Anh thi chuyên gì, chuyên Toán hả ? :wub:

 

Anh, like dùm em cái bài giải bài 4 đề giùm cho em vui, hihihi, em like cho anh rồi đó :lol: :namtay :icon12: :ukliam2:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lenin1999: 10-06-2013 - 19:44


#10 naruto10459

naruto10459

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-06-2013 - 19:44

http://www.flickr.co...N06/9005475653/

đề anh thì nhiều lắm :))))) 



#11 lenin1999

lenin1999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Toán học ra đời
  • Sở thích:Làm Toán, nghiên cứu Lịch sử Việt Nam và thế giới, sưu tầm tem thư, chém gió và .........

Đã gửi 10-06-2013 - 19:51

http://www.flickr.co...N06/9005475653/

đề anh thì nhiều lắm :))))) 

Đề Tiếng Anh không chuyên khó không anh ? Em học kha khá, cũng cơ bản nhắm làm được chừng 7 điểm không ?

 

Anh thấy đề Văn không chuyên thế nào ? Em thấy nó hơi ghê ghê sao á, giải thích ca dao, tục ngữ rồi văn thuyết minh, văn học, ................

Không biết năm sau em thi như thế nào đây  nhể ! :( :( :(

Anh làm tốt không ? Nhắm đậu không anh ??? :wacko:



#12 naruto10459

naruto10459

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-06-2013 - 20:16

anh văn có nhiều mã đề lắm,mà cái đề dài tới 7 trang,trang nào cũng toàn là chữ== đề văn thì no coment :3



#13 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 14-06-2013 - 22:55

ĐỀ THI TOÁN KHÔNG CHUYÊN PTNK 2013-2014

Bài 1: (2 điểm)
a/ Giải phương trình: $\sqrt{x+1}=x-2$

b/ Tìm chiều dài của một hình chữ nhật có chu vi là $a$ (mét), diện tích là $a$ (mét vuông) và đường chéo là $3\sqrt 5$ (mét)

Bài 2: (2 điểm)

Cho phương trình $\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {x^2  - 5x + m - 1} \right) = 0\quad \left( 1 \right)$

a/ Giải phương trình (1) khi $m=-1$

b/ Tìm $m$ để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt $x_1,x_2,x_3$ thỏa

\[
x_1  + x_2  + x_3  + x_1^2  + x_2^2  + x_3^2  + x_1 .x_2  + x_2 .x_3  + x_3 .x_1  = 31
\]

Bài 3: (2 điểm)

a/ Với $0<b<a$, hãy rút gọn biểu thức\[
P = \left( {\frac{1}{{\sqrt {1 + a}  - \sqrt {a - b} }} + \frac{{\sqrt {a + 2 + b}  - \sqrt {a - b} }}{{b + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {1 + a}  + \sqrt {a - b} }}} \right):\left( {1 + \sqrt {\frac{{a + 2 + b}}{{a - b}}} } \right)
\]
b/ Giải hệ phương trình$\left\{ \begin{array}{l}  \left( {x - y} \right)^2  = \frac{1}{x} - \frac{1}{y} \\  x - y = xy - 2 \\  \end{array} \right.$

Bài 4: (1 điểm)

Có hai vòi nước $A,B$ cùng cung cấp nước cho một hồ cạn nước và vòi $C$ (đặt sát đáy hồ) lấy nước từ hồ cung cấp cho hệ thống tưới cây. Đúng $6$ giờ, hai vòi $A$ và $B$ được mở; đến $7$ giờ vòi $C$ được mở; đến $9$ giờ thì đóng vòi $B$ và $C$; đến $10$ giờ $45$ phút thì hồ đầy nước. Người ta thấy rằng nếu đóng vòi $B$ ngay từ đầu thì phải đến $13$ giờ hồ mới đầy. Biết lưu lượng vòi $B$ là trung bình cộng của lưu lượng vòi $A$ và vòi $C$, hỏi một mình vòi $C$ tháo cạn hồ nước đầy trong bao lâu?

Bài 5: (3 điểm)

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp trong đường tròn đường kính $AC$, $AC=2a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AD$.

a) Tính $BC$ và $CN$ theo $a$.

b) Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $CMN$, $MH$ cắt $CN$ tại $E$, $MN$ cắt $AC$ tại $K$. Chứng minh năm điểm $B,M,K,E,C$ cùng thuộc đường tròn $(T)$.

Đường tròn $(T)$ cắt $BD$ tại $F (F \ne B)$, tính $DF$ theo $a$.

c) $KF$ cắt $ME$ tại $I$. Chứng minh $KM$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $MIF$. Tính góc $IND$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 14-06-2013 - 23:03

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#14 A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{THPT Việt Yên 1}$

Đã gửi 16-06-2013 - 17:04

đề này hơi khó =.=


DSC02736_zps169907e0.jpg


#15 nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 366 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết, Bình Thuận.
  • Sở thích:mê Toán sơ cấp (ĐT: 01234533861)

Đã gửi 08-08-2013 - 23:27

đề này hơi khó =.=

Vui lòng xem ở dưới!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 09-08-2013 - 00:00

$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#16 nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 366 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết, Bình Thuận.
  • Sở thích:mê Toán sơ cấp (ĐT: 01234533861)

Đã gửi 08-08-2013 - 23:55

Giải gọn bài 4:

Gọi x, y, z là lưu lượng của vòi A, B, C.

Theo bài ta có: lượng nước vòi A chảy trong 13-10,75 = 2,25 h bằng với lượng nước vòi B chảy trong 9-6=3h.

Nên ta có: $\frac{x}{3}=\frac{y}{2,25}$

Mặt khác ta có: $y=\frac{x+z}{2}\Rightarrow z=2y-x$

Từ tỉ lệ thức trên ta suy ra:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{2,25}=\frac{2y-x}{1,5}=\frac{z}{1,5}$

==> $x=2z$ ==> Lưu lượng vòi A gấp 2 vòi C.

Lượng nước vòi C chảy trong 9-7=2h bằng lượng nước vòi A chảy trong 2/2 =1h.

Vậy vòi A chảy trong 13-6-1=6 giờ thì đầy bể ==> vòi C chảy trong 12 giờ thì cạn bể.


$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#17 LHMTr

LHMTr

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:tiền giang - mỹ tho
  • Sở thích:làm toán toán vào lúc rãnh rỗi và truy tìm những bài khó ( dù có nhiù bài hk pk làm T^T )

Đã gửi 10-08-2013 - 15:30

ai giúp e giải phần hình đc ko 



#18 mrmathnguyenthuonghien

mrmathnguyenthuonghien

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Nguyễn Thượng Hiền-TPHCM
  • Sở thích:uống bia

Đã gửi 29-08-2013 - 14:21

đề không khó chỉ có câu hình cuối là khó :))



#19 nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 366 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết, Bình Thuận.
  • Sở thích:mê Toán sơ cấp (ĐT: 01234533861)

Đã gửi 17-09-2013 - 23:07

Bài 5 (Toán hình)

a. Hình như đề thiếu hay sao ấy! Chứ B và D chạy vô tư trên nửa đường tròn thì BC,CN thay đổi theo một cách đẹp mắt! :) --> Ai post đề xem lại!

b. Dễ thấy ME là đường cao của tam giác MNC. ME vuông với NC. Mặt khác góc B vuông => bốn điểm B, M, E, C thuộc đường tròn đường kinh MC. K thuộc đường tròn này thì chắc chắn MN vuông góc với AC (chắc là người post đề post thiếu). MN là đường trung bình của tam giác ABD, MN //DB (chắc thiếu điều kiện BD vuông AC). Nếu BD vuông với AC thì chứng minh xong, còn nếu không xảy ra điều này thì ...

Tính DF theo a, dựa thêm dữ kiện.

c. Nhận xét: Vẽ hình rối thật! :)

Ta thấy MN vuông góc với AC => góc MCK = góc ECK => số đo cung MK = số đo cung KE (trên (T)). Suy ra sđo cung KF = sđo cung KM + sđo cung EF.

=> Góc KMF = góc KIM => Tam giác KMF đồng dạng với tam giác KIM => $\frac{KM}{KI}=\frac{KF}{KM} \Rightarrow KM^{2}=KI.KF$

=> KI tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác MIF.

Tính góc IND, chỉnh lại đề mới tính được.


$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#20 quoctuansp

quoctuansp

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

Đã gửi 09-10-2013 - 10:30

Xem đầy đủ trên : http://xuctu.com/ind.../de-thi-toan-9/

 







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh