Cho x,y,z không âm thỏa mãn $\sum x^2=1$. Chứng minh rằng:
$\sum \sqrt{1-xy}\sqrt{1-yz}\geq 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 08-06-2013 - 22:47
$\sum x^2=1$. CMR: $\sum \sqrt{1-xy}\sqrt{1-yz}\geq 2$
Bắt đầu bởi ninhxa, 08-06-2013 - 22:28
#1
Đã gửi 08-06-2013 - 22:28
ninhxa
-
- Thành viên
-
- 139 Bài viết
Trung sĩ
Thời gian là thứ khi cần thì luôn luôn thiếu.
#2
Đã gửi 09-06-2013 - 09:03
tuannguyenhue1
-
- Thành viên
-
- 140 Bài viết
Trung sĩ
Cho x,y,z không âm thỏa mãn $\sum x^2=1$. Chứng minh rằng:
$\sum \sqrt{1-xy}\sqrt{1-yz}\geq 2$
bạn thử chứng minh $\sum \sqrt{1-xy}\sqrt{1-yz}\geq 2\sqrt{1-\frac{x^{2}+y^{2}}{2}}\sqrt{1-z\sqrt{\frac{x^{2}+y^{2}}{2}}}+1-z\sqrt{\frac{x^{2}+y^{2}}{2}}$ rồi chứng minh $2\sqrt{1-\frac{x^{2}+y^{2}}{2}}\sqrt{1-z\sqrt{\frac{x^{2}+y^{2}}{2}}}+1-z\sqrt{\frac{x^{2}+y^{2}}{2}}\geq 2$ xem chắc chăn đúng đấy hơi dài nhưng tập biến đổi đại số luôn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
