Chủ đề này có 3 trả lời

[chit_in]

Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm, Vẽ hình bình hành BHCD  Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AH tại E

a) Chứng minh A, B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn

b) Chứng minh góc BAE = góc DAC

c)Gọi O  là tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác ABC va M là trung điểm của BC, đường thẳng AM cắt OH tại G, Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

d)Gỉa sử OD = a. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a

 

Các bạn giúp mình phần c va d nhé.Cảm ơn nhiều

[AnnieSally]

Bài này đã có giải đáp ở đây, bạn tham khảo nhé 

[chit_in]

minh khong xem duoc.ban co the viet ra giup minh duoc khong

[AnnieSally]

Bạn zoom in là xem đc mà, mk ghi ra nè

c) Vì BHCD là hbh nên H,M,D thẳng hàng

Tam giác AHD có OM là đg trung bình suy ra AH=2OM và AH//OM

2 tam giác AHG và MOG có:

$\widehat{HAG}=\widehat{OMG} ; \widehat{AGH}=\widehat{MGO}$(đối đỉnh)

Suy ra 2 tam giác đó đồng dạng (g.g)

$\Rightarrow \frac{AH}{MO}=\frac{AG}{MG}=2$ hay AG=2MG

Tam giác ABC có AM là trung tuyến , G thuộc AM

Nên G là trọng tâm của tam giác ABC

d) Tam giác BHC=tam giác BDC (vì BHCD là hbh)

Có B,D,C nt (O) bán kính là a

Nên tam giác BHC cũng nt (K) bán kính a

Do đó $C_{(K)}=2\pi a$ (đvđd)