Tìm GTLN và GTNN $f(x)=\frac{x^2}{1+\sqrt{2-x}}+\frac{(2-x)^2}{1+\sqrt{x}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi jb7185: 09-06-2013 - 23:03
Tìm GTLN và GTNN $f(x)=\frac{x^2}{1+\sqrt{2-x}}+\frac{(2-x)^2}{1+\sqrt{x}}$
Bắt đầu bởi jb7185, 09-06-2013 - 23:00
#2
Đã gửi 10-06-2013 - 11:41
caovannct
-
- Thành viên
-
- 529 Bài viết
Thiếu úy
Tìm GTLN và GTNN $f(x)=\frac{x^2}{1+\sqrt{2-x}}+\frac{(2-x)^2}{1+\sqrt{x}}$
Đặt $\sqrt{2-x}=a;\sqrt{x}=b$. Khi đó a, b, là các số không âm thỏa mãn $a^2+b^2=2$
Ta có P=$\frac{b^4}{1+a}+\frac{a^4}{1+b}$.
Đến đây theo C - S ta tìm được GTNN của P. Còn max thì mình suy nghĩ tí đã
OK???
- jb7185 và bachhammer thích
#3
Đã gửi 10-06-2013 - 11:50
bachhammer
-
- Thành viên
-
- 659 Bài viết
Thiếu úy
Đặt $\sqrt{2-x}=a;\sqrt{x}=b$. Khi đó a, b, là các số không âm thỏa mãn $a^2+b^2=2$
Ta có P=$\frac{b^4}{1+a}+\frac{a^4}{1+b}$.
Đến đây theo C - S ta tìm được GTNN của P. Còn max thì mình suy nghĩ tí đã
OK???
Mình chưa hiểu lắm, giải thích rõ hơn về cách tìm min xem?
#4
Đã gửi 10-06-2013 - 14:46
caovannct
-
- Thành viên
-
- 529 Bài viết
Thiếu úy
Mình chưa hiểu lắm, giải thích rõ hơn về cách tìm min xem?
$P\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2+a+b}$ và $(a+b)\leq \sqrt{2(a^2+b^2)}$
Thế là xong. OK???
- bachhammer yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
