Chứng minh rằng trong $\Delta ABC$, đường tròn Euler tiếp xúc với đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp của tam giác.
Đường tròn Euler tiếp xúc với đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp của tam giác.
Bắt đầu bởi The Collection, 10-06-2013 - 09:58
#2
Đã gửi 10-06-2013 - 22:00
WhjteShadow
-
- Phó Quản lý Toán Ứng dụ
-
- 1323 Bài viết
Thượng úy
Đây là định lý Feuerbach - 1 định lý rất đẹp tr0ng HHP, các bạn có thể tìm lời giải tr0ng các sách hình nổi tiếng.
1 lời giải :http://arxiv.org/pdf/1107.1152.pdf, ở tr0ng cuốn Hình học của tam giác -Hoàng Chúng cũng có 1 lời giải nhưng khá dài ngại p0st lên zz.
- Nxb và The Collection thích
“There is no way home, home is the way.” - Thich Nhat Hanh
#3
Đã gửi 10-06-2013 - 23:43
The Collection
-
- Thành viên
-
- 71 Bài viết
Hạ sĩ
Đây là định lý Feuerbach - 1 định lý rất đẹp tr0ng HHP, các bạn có thể tìm lời giải tr0ng các sách hình nổi tiếng.
1 lời giải :http://arxiv.org/pdf/1107.1152.pdf, ở tr0ng cuốn Hình học của tam giác -Hoàng Chúng cũng có 1 lời giải nhưng khá dài ngại p0st lên zz.
Mình tìm được 1 lời giải bằng phép nghịch đảo và một lời giải sơ cấp hơn dùng tới 4 bổ đề, không biết có ai có cách giải nào đơn giản hơn cho định lý này hay không ? 
#4
Đã gửi 15-06-2013 - 06:41
khongghen
-
- Thành viên
-
- 141 Bài viết
Trung sĩ
Mình tìm được 1 lời giải bằng phép nghịch đảo và một lời giải sơ cấp hơn dùng tới 4 bổ đề, không biết có ai có cách giải nào đơn giản hơn cho định lý này hay không ?
Cháu có thể xem file ảnh chú đính kèm nhé: Sách này của ông Paul Yil
Chú có đính kèm luôn sách đó. Cháu có thể vào xem đi vừa nâng cao trình độ ngoại ngữ
File gửi kèm
-
GeometryNotes020402.pdf 983.28K
1182 Số lần tải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongghen: 15-06-2013 - 06:44
- Yagami Raito, WhjteShadow và The Collection thích
#5
Đã gửi 22-03-2014 - 19:45
phathuy
-
- Thành viên
-
- 169 Bài viết
Trung sĩ
Mình tìm được 1 lời giải bằng phép nghịch đảo và một lời giải sơ cấp hơn dùng tới 4 bổ đề, không biết có ai có cách giải nào đơn giản hơn cho định lý này hay không ?
Bạn có thể phát biểu 4 bổ đề đó được không? Chỉ cần phát biểu thôi cũng được, có chứng minh lại càng hay.
Mục đích của cuộc sống là sống có mục đích 
#6
Đã gửi 13-04-2014 - 10:45
The Collection
-
- Thành viên
-
- 71 Bài viết
Hạ sĩ
Bạn có thể phát biểu 4 bổ đề đó được không? Chỉ cần phát biểu thôi cũng được, có chứng minh lại càng hay.
Hic, xin lỗi bạn ha, lâu quá rồi mình quên mất >"<
#7
Đã gửi 21-12-2016 - 22:14
Huynhngotrungtruc
-
- Thành viên mới
-
- 2 Bài viết
Lính mới
Mk xin nói thay cho bạn Collection về 4 bổ đề:
Cho tam giác ABC, trung điểm lần lượt là Ma,Mb,Mc; chân các đường cao lần lượt là Ha,Hb,Hc; H là trực tâm, Na,Nb,Nc lần lượt là trung điểm HA,HB,HC; O,I,E lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và đường tròn Euler của tam giác
Bổ đề 1: CMR: tiếp tuyến Mx tại Ma của (E) hợp với BC một góc bằng góc B trừ góc C
Bổ đề 2: Cho AI cắt BC tại D, DP là tiếp tuyến với (I), CRM: DP//Mx
Bổ đề 3: Cho Q là giao điểm của MP và (I), CMR: Q cũng thuộc (E)
Bổ đề 4: CMR: Q là tiếp điểm của 2 đường tròn (I) và (O)
Mk xin nói thay cho bạn Collection về 4 bổ đề:Bạn có thể phát biểu 4 bổ đề đó được không? Chỉ cần phát biểu thôi cũng được, có chứng minh lại càng hay.
Cho tam giác ABC, trung điểm lần lượt là Ma,Mb,Mc; chân các đường cao lần lượt là Ha,Hb,Hc; H là trực tâm, Na,Nb,Nc lần lượt là trung điểm HA,HB,HC; O,I,E lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và đường tròn Euler của tam giác
Bổ đề 1: CMR: tiếp tuyến Mx tại Ma của (E) hợp với BC một góc bằng góc B trừ góc C
Bổ đề 2: Cho AI cắt BC tại D, DP là tiếp tuyến với (I), CRM: DP//Mx
Bổ đề 3: Cho Q là giao điểm của MP và (I), CMR: Q cũng thuộc (E)
Bổ đề 4: CMR: Q là tiếp điểm của 2 đường tròn (I) và (O)
Bổ đề 1 và 2 khá đơn giản, nhưng mk chưa chứng minh đc bổ đề 3, ai biết chỉ mk với
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huynhngotrungtruc: 21-12-2016 - 22:17
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
