Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\frac{IB.IC}{ID}= 2r$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 NgADg

NgADg

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:CTK11, CQT, Bình Phước

Đã gửi 10-06-2013 - 23:31

Cho đường tròn $\left ( C \right )$ tâm I nội tiếp $\Delta$ ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểm A', B', C'.

  1.Gọi các  giao điểm $\left ( C \right )$ với các đoạn IA, IB, IC lần lượt là M, N, P.

CM: A'M, B'N, C'P đồng quy

   2.Kéo dài Ai cắt đường tròn ngoại tiếp $\Delta$ ABC tại D $\neq$ A 

 CM:$\frac{IB.IC}{ID}= 2r$ ( r là bán kính $\left ( C \right )$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 11-06-2013 - 07:51

  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:   Tự hào là member CQT :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  

 
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng


#2 MoneyIsAll

MoneyIsAll

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HCM city

Đã gửi 14-06-2013 - 16:13

Giải như sau:

a) Câu này đơn giản là chứng minh $A'M, B'N, C'N$ là 3 đường phân giác trong của tam giác ABC nên ko cần phải bàn nhiều.

b) Hướng giải đại khái là như sau:

$(1)$: Chứng minh tam giác $BID$ cân tại D.

$(2)$: Kẻ $DE$ vuông góc với $BI$. Chứng minh $\Delta$ $IED$ đồng dạng với $\Delta$ $IA'C$

$(3)$: Từ $(2)$ ta có: $\frac{ID}{IC} = \frac{IE}{IQ} = \frac{2IE}{2IQ} = \frac{IB}{2IQ}$

        Nên: $\frac{IB.IC}{ID}$ = $2.IQ$ = $2r$ (Đpcm).

Bài toán kết thúc hoàn toàn.... 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoneyIsAll: 16-06-2013 - 14:40





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh