Cho pt: $ax^{2}+ bx + c = 0 (a\neq 0)$ có 2 nghiệm tm: 0$\leq x_{1}\leq x_{2}\leq 2$
Tìm GTLN : Q= $\frac{2a^{2}-3ab+b^{2}}{a^{2}-ab+bc}$
NHỜ MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP ! THANKS!!
#2
Đã gửi 11-06-2013 - 14:08
Ha Manh Huu
-
- Thành viên
-
- 799 Bài viết
Trung úy
có lẽ là dùng vi ét
chia cả tử và mẫu cho $a^{2}$ rồi thay $x_{1} và x_{2}$ vô xem có ra ko bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Manh Huu: 11-06-2013 - 14:15
- jandithuhoai25 yêu thích
tàn lụi
#3
Đã gửi 11-06-2013 - 14:30
Supermath98
-
- Thành viên
-
- 512 Bài viết
Thiếu úy
Đề cái mẫu là ac chứ không phải bc
Theo hệ thức Vi-ét ta có $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a} & & \\ x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}& & \end{matrix}\right.$
Vì $a\neq 0$ nên $Q= \frac{2-3\frac{b}{a}+\left ( \frac{b}{a} \right )^{2}}{2-\frac{b}{a}+\frac{c}{a}}$
Hay $Q=\frac{2+3\left ( x_{1}+x_{2} \right )+\left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}}{2+x_{1}+x_{2}+x_{1}x_2}}$
Từ điều kiện ta suy ra được $x_{1}^{2}\leq x_{1}x_{2}$ và $x_{2}^{2}\leq 4\Rightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\leq x_{1}x_{2}+4$
Từ đó ta có $Q\leq 3$
Có trên forum rồi nhưng tìm không thấy đành viết lại! có gì sai sót thì chỉ dùm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Supermath98: 11-06-2013 - 14:30
- jandithuhoai25 yêu thích
Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm…
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: gtln, pt bậc 2, pt bac 2, x1, x2
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
