Chủ đề này có 1 trả lời

[vazarenka1731999]

Bài 1: Chứng minh rằng trong một hình tròn bán kính bằng 1 không thể chọn ra nhiều hơn 5 điểm có khoảng cách giữa 2 điểm bất kì trong chúng đều lớn hơn 1

Bài 2: Cho 17 điểm nằm trong mặt phẳng, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Nối các điểm này lại bằng các đoạn thằng và tô màu xanh, đỏ hoặc vàng. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có các cạnh cùng màu.

Bài 3: Cho hình đa giác đều 9 cạnh, mỗi đỉnh của nó được tô bằng hai màu trắng hoặc đen. Chứng minh rằng tồn tại hai tam giác phân biệt có diện tích bằng nhau, mà các đỉnh của mỗi tam giác lại được tô cùng màu

[Littlemonster]

Làm bài dễ nhất nào:

Bài 1: Gỉa sử phản chứng tồn tại 6 điểm $A,B,C,D,E,F$  theo chiều kim đồng hồ nằm trong đường tròn $(O; 1cm)$ và thỏa mãn tính chất như đề bài

Xét tam giác $OAB$

Ta có $OA < 1cm < AB; OB < 1cm < AB$

_=>$\widehat{AOB}$ > 60

 Lập luận tương tự => Có 6 góc như vậy => tổng số đo các góc ở đỉnh O lớn hơn 360 (vô lý)

Suy ra giả sử phản chứng sai => đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Littlemonster: 12-06-2013 - 15:51