Chủ đề này có 3 trả lời

[conghero001]

 Gọi x₁ là một nghiệm của phương trình 3x² + 5x + 4 - m = 0 và x₂ là một nghiệm của phương trình x² - 5x + 4 + m = 0.

          Với những giá trị nào của tham số m thì 3x₁ + x₂ = 1.

[nhjm nhung]

 Gọi x₁ là một nghiệm của phương trình 3x² + 5x + 4 - m = 0 và x₂ là một nghiệm của phương trình x² - 5x + 4 + m = 0.

          Với những giá trị nào của tham số m thì 3x₁ + x₂ = 1.

mình nghĩ là tính các nghiệm ra rồi xét từng trường hợp

[phatthemkem]

 Gọi x₁ là một nghiệm của phương trình 3x² + 5x + 4 - m = 0 và x₂ là một nghiệm của phương trình x² - 5x + 4 + m = 0.

          Với những giá trị nào của tham số m thì 3x₁ + x₂ = 1.

Cách này cũng được

ĐK để cả hai pt đều có nghiệm $\frac{23}{12}\leq m\leq \frac{9}{4}$

Theo đề, ta có $3x_{1}^2+5x_{1}+4-m=0$ $(1)$ và $x_{2}^2 - 5x_{2} + 4 + m = 0$ $(2)$

Lấy $3pt(1)-pt(2)$ ta được $9x_{1}^2-x_{2}^2 +15x_{1}+ 5x_{2} + 8 -4 m = 0$

$\Leftrightarrow (3x_{1}-x_{2})(3x_{1}+x_{2}) +5(3x_{1}+ x_{2}) + 8 -4m = 0$

$\Leftrightarrow 3x_{1}-x_{2}=4m-13$ (Do $3x_{1}+x_{2}=1$)

Ta có hệ $\left\{\begin{matrix} 3x_{1}+x_{2}=1\\ \\ 3x_{1}-x_{2}=4m-13 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x_{2}=7-2m$

Thay vào pt $(2)$ là xong.

[emhoctoan777]

mình nghĩ là tính các nghiệm ra rồi xét từng trường hợp

bạn làm thử luôn đi