$\sqrt{MF}'s$ $member$
Chứng minh chia hết:
Bài 1: ta có $n\geq 1$, chứng minh:
$a. 16^{n}-15n-1 \vdots 225$
$b.3^{3n+3}-26n-27\vdots 169$
$c.2^{2^{2n+1}}+3\vdots 7$
$d.2^{2^{6n+2}}+3\vdots 19$
Bài 2: ta có $n\geq 1$; $k$ lẻ, chứng minh:
$k^{2^{n}}-1\vdots 2^{n+2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DarkBlood: 13-06-2013 - 17:02
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Trung úy
Chứng minh chia hết:
Bài 1: ta có $n\geq 1$, chứng minh:
$a. 16^{n}-15n-1 \vdots 225$
$b.3^{3n+3}-26n-27\vdots 169$
Xem tại đây
http://diendantoanho...013-2014/page-9
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
Trung úy
Chứng minh chia hết:
Bài 1: ta có $n\geq 1$, chứng minh:
$c.2^{2^{2n+1}}+3\vdots 7$
Cũng dùng quy nạp nhưng khéo hơn chút
ta có $2^{2^{2n+1}}+3=4^{4^n}+3$
Với $n=1$ thì ta có dpcm
Giả sử dpcm đúng với $n=k$
Ta cần chứng minh nó đúng với $n=k+1$
Ta có
$4^{4^{k+1}}+3=256^{4^k}+3=(4^{4^k}+3)+(256^{4^k}-4^{4^k})$
$=(4^{4^k}+3)+4^{4^k}(64^{4^k}-1)=(4^{4^k}+3)+4^{4^k}.63A\vdots 7$
Vậy ...
Câu $d)$ tương tự
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
Binh nhất
Bài 1.
c)Ta có $2^{2n+1} \equiv 2(mod 3)$ nên $2^{2n+1} = 3m + 2( với m thuộc \mathbb{N})$
Suy ra $2^{2^{2n+1}} + 3 = 2^{3m+2} + 3 =8^m.4 + 3 \equiv 4 + 3 \equiv 0(mod 7)$
câu d tương tự.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoneyIsAll: 13-06-2013 - 20:50
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Cũng dùng quy nạp nhưng khéo hơn chút
ta có $2^{2^{2n+1}}+3=4^{4^n}+3$
Với $n=1$ thì ta có dpcm
Giả sử dpcm đúng với $n=k$
Ta cần chứng minh nó đúng với $n=k+1$
Ta có
$4^{4^{k+1}}+3=256^{4^k}+3=(4^{4^k}+3)+(256^{4^k}-4^{4^k})$
$=(4^{4^k}+3)+4^{4^k}(64^{4^k}-1)=(4^{4^k}+3)+4^{4^k}.63A\vdots 7$
Vậy ...
Câu $d)$ tương tự
Bài 1.
c)Ta có $2^{2n+1} \equiv 2(mod 3)$ nên $2^{2n+1} = 3m + 2( với m thuộc \mathbb{N})$
Suy ra $2^{2^{2n+1}} + 3 = 2^{3m+2} + 3 =8^m.4 + 3 \equiv 4 + 3 \equiv 0(mod 7)$
câu d tương tự.
Bài d làm tương tự như thế nào vậy mấy anh, số mũ lên tới 64 lận @@
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
