Chủ đề này có 2 trả lời

[Bich Van]

Cmr với mọi số a,b đều có:

$-\frac{1}{2}\leq \frac{(a+b)(1-ab)}{(1+a^{2})(1+b^{2})}\leq \frac{1}{2}$

[mrjackass]

Ta có $(1+a^2)(1+b^2)=(a+b)^2+(1-ab)^2$

Đặt $a+b=x$ và $1-ab=y$, ĐPCM được viết lại thành $\frac{-1}{2}\leq\frac{xy}{x^2+y^2}\leq\frac{1}{2}$

$\iff \frac{x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}\leq \frac{1}{4}\iff (x^2+y^2)^2\geq4x^2y^2$

Đúng theo AM-GM bạn nhé.

[Bich Van]

OK!Thanks nha!