Mọi người có thể nêu cho mình BĐT Holder dạng tổng quát được không ? Không dùng kí hiệu tổng và tích hoán vị nhé $\sum ;\prod$
Mình thử nêu rồi mà sợ sai !
Mọi người có thể nêu cho mình BĐT Holder dạng tổng quát được không ? Không dùng kí hiệu tổng và tích hoán vị nhé $\sum ;\prod$
Mình thử nêu rồi mà sợ sai !
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
Mọi người có thể nêu cho mình BĐT Holder dạng tổng quát được không ? Không dùng kí hiệu tổng và tích hoán vị nhé $\sum ;\prod$
Mình thử nêu rồi mà sợ sai !
đây là dạng tổng quát
Cho hai bộ số $\left\{\begin{matrix} a_{1},a_{2},...,a_{n}\in \mathbb{R}^+\\ b_{1},b_{2},...,b_{n}\in \mathbb{R}^+ \end{matrix}\right.$
Và $p,q\in \mathbb{Q}^+$ sao cho $p^{-1}+q^{-1}=1$
Khi đó ta có
$$\sqrt[p]{a_{1}^p+a_{2}^p+...+a_{n}^p}.\sqrt[q]{b_{1}^q+b_{2}^q+...+b_{n}^q}\geq a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+...+a_{n}b_{n}$$
Chính vì thế này mà mình ngày càng biếng học bất đẳng thức, lằng nhằng quá.
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
đây là dạng tổng quát
Cho hai bộ số $\left\{\begin{matrix} a_{1},a_{2},...,a_{n}\in \mathbb{R}^+\\ b_{1},b_{2},...,b_{n}\in \mathbb{R}^+ \end{matrix}\right.$
Và $p,q\in \mathbb{Q}^+$ sao cho $p^{-1}+q^{-1}=1$
Khi đó ta có
$$\sqrt[p]{a_{1}^p+a_{2}^p+...+a_{n}^p}.\sqrt[q]{b_{1}^q+b_{2}^q+...+b_{n}^q}\geq a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+...+a_{n}b_{n}$$
Chính vì thế này mà mình ngày càng biếng học bất đẳng thức, lằng nhằng quá.
Hình như có vấn đề bạn ạ ! Dựa vào BĐT Holder với ba bộ ba số : $(a^{3}+b^{3}+c^{3})(x^{3}+y^{3}+z^{3})(m^{3}+n^{3}+p^{3})\geq (axm+byn+czp)^{3}$
Thì ta có thể nêu lên dạng tổng quát như sau :
$(a_{1.1}^{n}+a_{1.2}^{n}+...a_{1.n}^{n})(a_{2.1}^{n}+a_{2.2}^{n}+...+a_{2.n}^{n})....(a_{n.1}^{n}+a_{n.2}^{n}+...+a_{n.n}^{n})\geq (a_{1.1}.a_{2.1}...a_{n.1}+a_{1.2}.a_{2.2}...a_{n.2}+..+a_{1.n}.a_{2.n}...a_{n.n})^{n}$
Không biết đúng không nữa mà công nhận là lằng nhằng quá
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 15-06-2013 - 10:45
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
Hình như có vấn đề bạn ạ ! Dựa vào BĐT Holder với ba bộ ba số : $(a^{3}+b^{3}+c^{3})(x^{3}+y^{3}+z^{3})(m^{3}+n^{3}+p^{3})\geq (axm+byn+czp)^{3}$
Thì ta có thể nêu lên dạng tổng quát như sau :
$(a_{1.1}^{n}+a_{1.2}^{n}+...a_{1.n}^{n})(a_{2.1}^{n}+a_{2.2}^{n}+...+a_{2.n}^{n})....(a_{n.1}^{n}+a_{n.2}^{n}+...+a_{n.n}^{n})\geq (a_{1.1}.a_{2.1}...a_{n.1}+a_{1.2}.a_{2.2}...a_{n.2}+..+a_{1.n}.a_{2.n}...a_{n.n})^{n}$
Không biết đúng không nữa mà công nhận là lằng nhằng quá
Đó hình như là mở rộng $2$ của BĐT Holder đấy.
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
đây là dạng tổng quát
Cho hai bộ số $\left\{\begin{matrix} a_{1},a_{2},...,a_{n}\in \mathbb{R}^+\\ b_{1},b_{2},...,b_{n}\in \mathbb{R}^+ \end{matrix}\right.$
Và $p,q\in \mathbb{Q}^+$ sao cho $p^{-1}+q^{-1}=1$
Khi đó ta có
$$\sqrt[p]{a_{1}^p+a_{2}^p+...+a_{n}^p}.\sqrt[q]{b_{1}^q+b_{2}^q+...+b_{n}^q}\geq a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+...+a_{n}b_{n}$$
Chính vì thế này mà mình ngày càng biếng học bất đẳng thức, lằng nhằng quá.
ANH ƠI CHO EM HỎI DẤU "=" XẢY XA KHI NÀO ?
(a1.1+a2.1+...+an.1)(a1.2+a2.2+...+an.2)...(a1.y+a2.y+...+an.y)≥(y√(a1.1.a1.2...a1.y) +...+y√(an.1.an.2...an.y))n
Dấu bằng xảy ra khi các bộ số tỉ lệ với nhau nhé bạn
Cuộc đời vốn không công bằng, vì thế hãy tự làm quen với nó.(nói thế thôi)
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh