Giải phương trình : $3x^{3} + 3x^{2} - 3x = -1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 14-06-2013 - 12:23
#1
Đã gửi 14-06-2013 - 11:44
JokerDinoTienTien
-
- Thành viên
-
- 40 Bài viết
Binh nhất
Không Phải Chú Dốt Mà Vì Mẹ Chú Quên Cho I-Ốt Vào Canh 
Nhưng 
Never Give Up = Ngu Đứa Nào Cười T Đấm Phát Chết Luôn 
#2
Đã gửi 14-06-2013 - 11:54
JokerDinoTienTien
-
- Thành viên
-
- 40 Bài viết
Binh nhất
Cho a,b,c dương , CM : $\sqrt{\frac{a}{b+c}} + \sqrt{\frac{b}{c+a}} + \sqrt{\frac{c}{a+b}} > 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi JokerDinoTienTien: 14-06-2013 - 12:00
Không Phải Chú Dốt Mà Vì Mẹ Chú Quên Cho I-Ốt Vào Canh Nhưng Never Give Up = Ngu Đứa Nào Cười T Đấm Phát Chết Luôn
#3
Đã gửi 14-06-2013 - 12:21
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Không được spam nhé 
1.Ta có:
$3x^3+3x^2-3x=-1$
$\Longleftrightarrow 1+3x^2-3x-x^3=4x^3$
$\Longleftrightarrow (1-x)^3=4x^3$
$\Longleftrightarrow 1-x=\sqrt[3]{4}x$ (Phương trình bậc nhất một ẩn)
Tới kia thì dễ rồi
2.Ta luôn có:
$\sqrt{\dfrac{x}{y+z}} \ge \dfrac{2x}{x+y+z}$
$\Longleftrightarrow (y+z-x)^2 \ge 0$ (Luôn đúng)
Áp dụng,ta có:
$VT \ge \dfrac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2$
Dp dấu $=$ không thể xảy ra nên ta có đpcm
- JokerDinoTienTien yêu thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#4
Đã gửi 14-06-2013 - 13:56
Ha Manh Huu
-
- Thành viên
-
- 799 Bài viết
Trung úy
Cho a,b,c dương , CM : $\sqrt{\frac{a}{b+c}} + \sqrt{\frac{b}{c+a}} + \sqrt{\frac{c}{a+b}} > 2$
câu 2 thì do $\sqrt{\frac{a}{b+c}}=\frac{a}{\sqrt{a(b+c)}}\geq \frac{2a}{a+b+c}$ ( áp dụng bđt cô si cho mẫu)
tương tự rồi cộng vế suy ra đpcm( dấu = ko xảy ra nên chỉ có dấu lớn hơn)
tàn lụi
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
