$\frac{cos^{2}x(cosx-1)}{sinx+cosx}=2(1+sinx)$
#1
Đã gửi 14-06-2013 - 21:14
luuly1196
-
- Thành viên
-
- 16 Bài viết
Binh nhì
Ai bảo cây không buồn, không khóc
Đá không sầu, không nhỏ lệ đêm thâu
Cây không buồn sao lá vàng rơi rụng
Đá không sầu sao đá rủ rêu phong!
#2
Đã gửi 15-06-2013 - 10:43
sieumau88
-
- Thành viên
-
- 70 Bài viết
Hạ sĩ
ĐK: $sinx+cosx \neq 0$
pt $\Leftrightarrow \left ( 1-sin^2x \right ).\left ( cosx-1 \right )=2\left ( 1+sinx \right ).\left ( sinx+cosx \right ) $
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 1+sinx=0\\ \left ( 1-sinx \right ).\left ( cosx-1 \right )=2.\left ( sinx+cosx \right ) \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} sinx=-1\\ cosx+sinx-cosx.sinx-1 = 2.\left ( sinx+cosx \right ) \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \dfrac{\pi}{2}+k2 \pi\\ \left(cosx+sinx \right) + cosx.sinx + 1 = 0 \end{array} \right.$
Đặt $t=(sinx+cosx) \neq 0$ , khi đó $\dfrac{t^2 -1}{2} = sinx.cosx$
..........v.............v.................
- luuly1196 yêu thích
#3
Đã gửi 06-09-2013 - 14:57
ntsondn98
-
- Thành viên
-
- 33 Bài viết
Binh nhất
cos²x(cosx-1)/(sinx + cosx ) = 2(1+sinx)
DK : sinx+cosx # 0 <=> tanx # -1 .
<=> (1-sin²x)(cosx-1)/(sinx+cosx) = 2(1+sinx)
<=> (1-sin²x)(cosx-1) - 2(1+sinx)(sinx+cosx) = 0
<=> (1-sinx)(1+sinx)(cosx-1) - 2(1+sinx)(sinx+cosx) = 0
<=> (1+sinx)((1-sinx)(cosx-1) - 2(sinx+cosx)) = 0
<=> (1+sinx)(1-sinxcosx - sinx - cosx) = 0
<=> 1 + sinx = 0
hoặc 1-sinxcosx - sinx - cosx = 0 .
tới đây bạn tự giải tiếp đc rồi .
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
