Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * - - - 2 Bình chọn

Phân tích thành nhân tử : $f\left( x \right) = 4{x^4} - 34{x^3} + 33{x^2} - 16x + 4$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 20 trả lời

#1 hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Âm nhạc - Toán học - Bài giảng thuyết pháp (Phật giáo)

Đã gửi 15-06-2013 - 09:46

Phân tích thành nhân tử :

$f\left( x \right) = 4{x^4} - 34{x^3} + 33{x^2} - 16x + 4$

 

 

 



#2 BoFaKe

BoFaKe

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 613 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sicily Italia !

Đã gửi 15-06-2013 - 10:11

Phân tích thành nhân tử :

$f\left( x \right) = 4{x^4} - 34{x^3} + 33{x^2} - 16x + 4$

$f(x)=(x^{2}-8x+4)(4x^{2}-2x+1)=$


~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~

#3 qthinh4996

qthinh4996

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai

Đã gửi 15-06-2013 - 13:24

Dùng phương pháp hệ số bất định đó bạn.



#4 hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Âm nhạc - Toán học - Bài giảng thuyết pháp (Phật giáo)

Đã gửi 15-06-2013 - 16:34

$f(x)=(x^{2}-8x+4)(4x^{2}-2x+1)=$

Bạn có thể nêu phương pháp ; các bước để biến thành tích của f(x) :ohmy:



#5 thinhrost1

thinhrost1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Trảm phong binh pháp

Đã gửi 15-06-2013 - 16:42

Bạn có thể nêu phương pháp ; các bước để biến thành tích của f(x) :ohmy:

Dùng trí não tí đi đôi khi áp dụng công thức nhiều sẽ không tăng IQ lên được đâu



#6 hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Âm nhạc - Toán học - Bài giảng thuyết pháp (Phật giáo)

Đã gửi 15-06-2013 - 16:44

Dùng phương pháp hệ số bất định đó bạn.

Tôi hiểu là tìm a , b , c , d sao cho : $\begin{array}{l}
f\left( x \right) = 4{x^4} - 34{x^3} + 33{x^2} - 16x + 4 = \left( {4{x^2} + ax + b} \right)\left( {{x^2} + cx + d} \right)\\
hay\,\,:\\
f\left( x \right) = 4{x^4} - 34{x^3} + 33{x^2} - 16x + 4 = \left( {2{x^2} + ax + b} \right)\left( {2{x^2} + cx + d} \right)
\end{array}$
Đúng không bạn ?
Bài nào cũng làm dùng hệ số bất định ( giải hệ phương trình 4 ẩn a , b , c , d ) thì dài quá !
Các bạn cho ý kiến thêm nhé !

Bạn có thể nêu phương pháp ; các bước để biến thành tích của f(x) :ohmy:

Tán thành ý kiến này !
Bạn giải giúp cụ thể nhé !

#7 qthinh4996

qthinh4996

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai

Đã gửi 16-06-2013 - 10:17

Tôi hiểu là tìm a , b , c , d sao cho : $\begin{array}{l}
f\left( x \right) = 4{x^4} - 34{x^3} + 33{x^2} - 16x + 4 = \left( {4{x^2} + ax + b} \right)\left( {{x^2} + cx + d} \right)\\
hay\,\,:\\
f\left( x \right) = 4{x^4} - 34{x^3} + 33{x^2} - 16x + 4 = \left( {2{x^2} + ax + b} \right)\left( {2{x^2} + cx + d} \right)
\end{array}$
Đúng không bạn ?
Bài nào cũng làm dùng hệ số bất định ( giải hệ phương trình 4 ẩn a , b , c , d ) thì dài quá !
Các bạn cho ý kiến thêm nhé

Bạn phải biết tư duy để giải hệ đó (lúc đó bạn sẽ không thấy nó dài mà ngược lại là hay đấy).

Theo tôi, phương pháp hệ số bất định chỉ trình bày ngoài nháp (để nó ra kết quả trước), trong bài làm thì trình bày cách khác (cách trình bày này tui thường gọi là "biểu diễn" vì nó là "tách", "ghép", "thêm", "bớt", "HĐT",...).



#8 badboykmhd123456

badboykmhd123456

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 16-06-2013 - 11:06

hệ số bất định chỉ khả thi khi các số $a,b,c,d$ nguyên trường hợp chúng k nguyên thì k dùng đk



#9 hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Âm nhạc - Toán học - Bài giảng thuyết pháp (Phật giáo)

Đã gửi 16-06-2013 - 12:00

Bạn phải biết tư duy để giải hệ đó (lúc đó bạn sẽ không thấy nó dài mà ngược lại là hay đấy).

Theo tôi, phương pháp hệ số bất định chỉ trình bày ngoài nháp (để nó ra kết quả trước), trong bài làm thì trình bày cách khác (cách trình bày này tui thường gọi là "biểu diễn" vì nó là "tách", "ghép", "thêm", "bớt", "HĐT",...).

Biểu diễn ,  bạn nhé !



#10 LuongDucTuanDat

LuongDucTuanDat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-06-2013 - 20:54

Có thể dùng máy tính casio tìm nghiệm suy ra được nhân tử : D


If we only do things that anyone can do it but we just have things that everyone has


#11 hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Âm nhạc - Toán học - Bài giảng thuyết pháp (Phật giáo)

Đã gửi 17-06-2013 - 21:00

Đa thức không có nghiệm hữu tỷ !



#12 hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Âm nhạc - Toán học - Bài giảng thuyết pháp (Phật giáo)

Đã gửi 17-06-2013 - 21:09

Ta viết :

\[\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \left[ {4{x^4} - {x^2}\left( {2x - 1} \right)} \right] - \left[ {16{x^2}\left( {2x - 1} \right) + 4{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right]\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^2}\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right) - 4\left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x - 1} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {4{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {{x^2} - 8x + 4} \right)
\end{array}\]

P/S : Cũng không phải thấy ngay cách tách - nhóm các số hạng trong đa thức !

        Các bạn cho ý kiến thêm nha .



#13 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 17-06-2013 - 21:21

Ta viết :

\[\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \left[ {4{x^4} - {x^2}\left( {2x - 1} \right)} \right] - \left[ {16{x^2}\left( {2x - 1} \right) + 4{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right]\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^2}\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right) - 4\left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x - 1} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {4{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {{x^2} - 8x + 4} \right)
\end{array}\]

P/S : Cũng không phải thấy ngay cách tách - nhóm các số hạng trong đa thức !

        Các bạn cho ý kiến thêm nha .

Oai . Mấy bài bậc 4 này dễ mà 

Việc ta cần làm là tách khéo thôi . Làm nhiều nó quen

Không thì người ta có công thức tổng quát từ mấy thế kỉ trước rồi nên cái này chỉ để học sinh rèn luyện thôi :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 18-06-2013 - 13:28

Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#14 badboykmhd123456

badboykmhd123456

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 18-06-2013 - 00:37

Oai . Mấy bài bậc 4 này dễ mà 

Việc ta cần làm là tách khéo thôi . Làm nhiều nó quen

Không thì người ta có công thức tổng quát từ mấy thế kỉ trước rồi nên cái này chỉ để học sinh rèn luyện thôi :)

PT bậc 4 nào cũng đưa về tích của 2 pt bậc 2 đc dựa vào các hệ số của pt bậc 4 ban đầu ( cho dù pt bậc 4 có 1 nghiệm hữu tỷ và 3 nghiệm khốn (cardano) vẫn đưa về tích 2 pt bậc 2 đc )

 

bạn đưa pt này về tích 2 pt bậc 2 thử xem $x^4+x-5=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi badboykmhd123456: 18-06-2013 - 00:39


#15 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 18-06-2013 - 01:47

bạn đưa pt này về tích 2 pt bậc 2 thử xem $x^4+x-5=0$

Gọi m là 1 nghiệm ( duy nhất ) của pt bậc 3 : $m^3+20m+1=0$  

Dễ thấy pt $x^4+x-5=0 \Leftrightarrow (\frac{\sqrt{-4m}}{2m}x^2+x+\frac{1+\sqrt{1+20m}}{2m})(\frac{-\sqrt{-4m}}{2m}x^2+x+\frac{1-\sqrt{1+20m}}{2m})=0$

P/s : 2 phương trình được gọi là tương đương nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 18-06-2013 - 02:08

Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#16 vuminhhoang

vuminhhoang

    Không Đối Thủ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Bình
  • Sở thích:rượu

Đã gửi 18-06-2013 - 07:37

Gọi m là 1 nghiệm ( duy nhất ) của pt bậc 3 : $m^3+20m+1=0$  

Dễ thấy pt $x^4+x-5=0 \Leftrightarrow (\frac{\sqrt{-4m}}{2m}x^2+x+\frac{1+\sqrt{1+20m}}{2m})(\frac{-\sqrt{-4m}}{2m}x^2+x+\frac{1-\sqrt{1+20m}}{2m})=0$

P/s : 2 phương trình được gọi là tương đương nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm

vậy là phân tích ra ntn.

 

pt : 16x^4+4x+1 nứa


Mời các mem tham gia

 

100 bài hàm số sưu tầm


#17 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 18-06-2013 - 13:35



vậy là phân tích ra ntn.

 

pt : 16x^4+4x+1 nứa

Phân tích : $16x^4+4x+1=(2x+1)(8x^3-4x^2+2x+1)$

Còn nếu là giải pt $16x^4+4x+1=0$ (1) thì 

           (1) $\Leftrightarrow (2x+1)(8x^3-4x^2+2x+1)=0$

                $\Rightarrow x=\frac{-1}{2}$ 

      $or:$  $8x^3-4x^2+2x+1=0$ . Vì pt bậc 3 này chỉ có 1 nghiệm duy nhất nên theo Cacdano dễ dàng tìm được : $x=\frac{1}{6}(1-\frac{2}{\sqrt[3]{3\sqrt{33}-17}}+\sqrt[3]{3\sqrt{33}-17})$   .  OK ?

 

                                                                                     


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 19-06-2013 - 09:28

Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#18 vuminhhoang

vuminhhoang

    Không Đối Thủ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Bình
  • Sở thích:rượu

Đã gửi 19-06-2013 - 08:58

Phân tích : $16x^4+4x+1=(2x+1)(8x^3-4x^2+2x+1)$

Còn nếu là giải pt $16x^4+4x+1=0$ (1) thì 

           (1) $\Leftrightarrow (2x+1)(8x^3-4x^2+2x+1)=0$

                $\Rightarrow x=\frac{-1}{2}$ 

                hoặc $8x^3-4x^2+2x+1=0$ . Vì pt bậc 3 này chỉ có 1 nghiệm duy nhất nên theo Cacdano dễ dàng tìm được : $x=\frac{1}{6}(1-\frac{2}{\sqrt[3]{3\sqrt{33}-17}}+\sqrt[3]{3\sqrt{33}-17})$   .  OK ?

 

                                                                                     

cái công thức nghiệm bậc 3 là tìm ntn vậy, tui đọc sách về cách giải pt bậc 3 mà chẳng hiểu


Mời các mem tham gia

 

100 bài hàm số sưu tầm


#19 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 19-06-2013 - 09:22

cái công thức nghiệm bậc 3 là tìm ntn vậy, tui đọc sách về cách giải pt bậc 3 mà chẳng hiểu

tui cũng chẳng hiểu . Nhờ worlframalpha ấy mà !  :lol:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 19-06-2013 - 09:23

Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#20 vuminhhoang

vuminhhoang

    Không Đối Thủ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Bình
  • Sở thích:rượu

Đã gửi 19-06-2013 - 09:24

tui cũng chẳng hiểu . Nhờ worlframalpha ấy mà !  :lol:

thế mà nói dễ dàng tìm ra nghiệm


Mời các mem tham gia

 

100 bài hàm số sưu tầm





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh