Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh rằng với mọi $n\geq 10$ thì giữa $2$ số sau có ít nhất $1$ số là số chính phương

jbmo shortlist 2001

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Strygwyr

Strygwyr

    Sk8er-boi

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên ĐHSPHN
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 15-06-2013 - 10:37

Bài toán :

Xét số tam giác $x_k=\frac{k(k+1)}{2}$ với mọi số nguyên dương $k$. Chứng minh rằng với mọi $n\geq 10$ thì giữa $2$ số sau có ít nhất $1$ số là số chính phương :

$A=x_1+x_2+...+x_{n-1}$

 

$B=A+x_n$

 

(JBMO Shortlist 2001)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namsub: 15-06-2013 - 11:19

"Nothing is impossible"

(Napoleon Bonaparte)


#2 nhocxinh

nhocxinh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT chuyên ĐHSPHN

Đã gửi 15-06-2013 - 17:39

Solution : 

http://www.artofprob...9fb12e#p2068583






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh