Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CM: Tập hợp có $n$ phần tử thì số tập phợp con của nó là $2^n$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 thinhrost1

thinhrost1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Trảm phong binh pháp

Đã gửi 15-06-2013 - 16:11

CM: Tập hợp có $n$ phần tử thì sốtậi phợp con của nó là $2^n$

 



#2 trandaiduongbg

trandaiduongbg

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\textit{Chôn nỗi đau nơi tận cùng thế giới}$
  • Sở thích:$\textit{Nhìn thấy bạn mỉm cười...}$

Đã gửi 15-06-2013 - 17:10

CM: Tập hợp có $n$ phần tử thì sốtậi phợp con của nó là $2^n$

Có 2 cách chứng minh:

1) Chứng minh trực tiếp 

2) Chứng minh theo quy nạp

 

1)

Chứng minh trực tiếp:

Gọi tập hợp gồm n phần tử là A={x1,x2,...,xn}
Tập con của A chia làm (n+1) loại
- Gồm 0 phần tử: Có C(0,n) tập con
- Gồm 1 phần tử: Có C(1,n) tập con
- Gồm 2 phần tử: Có C(2,n) tập con
...
- Gồm n phần tử: Có C(n,n) tập con
Tổng số tập con là:
X=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n,n)
Áp dụng công thức nhị thức NEWTON:
(1+1)ⁿ=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n,n)=X(dpcm…

 

2)

Chứng minh bằng quy nạp :

Với n=0 thì số tập hợp con của nó là 1=$2^0$ (tính cả tập rỗng)

Với n=1 thì số tập hợp con của nó là 2=$2^1$ (tính cả tập rỗng)

Giả sử đúng với n=n thì số tập hợp con của nó sẽ là $2^n$ 

Với n=n+1 thì số tập hợp con của nó sẽ là $2^n+2^n$=$2^{n+1}$ (đúng)

Vậy....


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trandaiduongbg: 15-06-2013 - 17:12

79c224405ed849a4af82350b3f6ab358.0.gif

 

 


#3 Nuhoangnam

Nuhoangnam

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà tĩnh
  • Sở thích:học toán ,chụp ảnh...

Đã gửi 15-09-2015 - 20:17

e mới lớp 10 có cách giải nào dễ hiểu k ạ






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh